Z tego filmu dowiesz się:

  • jak od całości odjąć liczbę mieszaną,
  • jak odjąć od siebie dwie liczby mieszane,
  • co zrobić, gdy część ułamkowa pierwszej liczby jest mniejsza od części ułamkowej drugiej liczby.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Ta deska ma 3 i 6/10 metra. Odcięto 1 i 1/10 metra. Jaką długość ma ta część deski po odcięciu? Na początek zajmijmy się takim odejmowaniem. 1 odjąć 3/5 3/5 to inaczej 3 części z pięciu. Potrafisz już odejmować ułamki o jednakowych mianownikach. Co więc możemy zrobić? Możemy zamienić 1 całość na ułamek. Najlepiej taki, który ma w mianowniku liczbę 5. 1 całość to inaczej 5 części z pięciu. Otrzymamy 5/5 odjąć 3/5. Skoro mamy tutaj odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach to odejmujemy od siebie liczniki a mianownik przepiszemy bez zmian. 5 odjąć 3 to 2 Otrzymamy 2/5. Pokażę Ci teraz jak w łatwy sposób możemy sprawdzić czy wynik odejmowania który otrzymaliśmy jest poprawny. Wystarczy, że do tego wyniku dodamy liczbę którą odejmowaliśmy, czyli 3/5. Zapisujemy więc 2/5 dodać 3/5. Widzisz, że mamy tutaj dodawanie dwóch ułamków o jednakowych mianownikach. Aby dodać do siebie takie ułamki wystarczy, że dodamy do siebie liczniki a mianownik przepiszemy. 2 dodać 3 to 5 Otrzymujemy 5/5. 5 kawałków z pięciu to inaczej 1 całość. Widzisz, że otrzymaliśmy liczbę od której odejmowaliśmy Oznacza to, że wynik który otrzymaliśmy jest poprawny. Zmażę teraz to sprawdzenie, żebyśmy mogli przejść do kolejnego przykładu. No to ile to jest 2 odjąć 3/5? Wyobraź sobie teraz, że masz 2 całe pizze. Akurat 3/5 jednej pizzy chcesz zabrać do szkoły. Skoro masz 2 pizze a chcesz zabrać 3/5 pizzy to wystarczy, że tylko jedną pizzę pokroisz na 5 jednakowych części. 2 całe pizze, to inaczej 1 cała pizza oraz 5 kawałków z pięciu drugiej pizzy. Otrzymujemy więc 1 cała i 5/5 odjąć 3/5 Czy od 5 kawałków z pięciu da się odjąć 3 kawałki z pięciu? No pewnie, że tak. Z tą 1 całością nic nie musimy robić. Przepisujemy ją. Jak od 5 kawałków z pięciu odejmiemy 3 kawałki z pięciu to otrzymamy 2 kawałki z pięciu. 2 całe odjąć 3/5 to inaczej 1 cała i 2/5. Spójrz teraz na taki przykład. 3 i 4/5 odjąć 2 i 1/5 Wyobraź sobie teraz, że masz 3 całe pizze i 4 kawałki z pięciu kolejnej pizzy. Chcesz zabrać 2 całe pizze i 1 kawałek z pięciu kolejnej pizzy. Spójrz teraz na części ułamkowe. Czy od 4 kawałków z pięciu da się odjąć 1 kawałek z pięciu? Da się to zrobić. 4 kawałki z pięciu odjąć 1 kawałek z pięciu to 3 kawałki z pięciu. Zapisuję więc 3/5. Przejdźmy teraz do całości. Skoro mamy 3 całe pizze, a chcemy zabrać 2 całe pizze to zostanie nam 1 cała pizza. 3 i 4/5 odjąć 2 i 1/5 to 1 i 3/5 Zwróć uwagę, że w tym przypadku mamy odejmowanie dwóch liczb mieszanych. Wykonywanie tego działania rozpocząłem od odejmowania części ułamkowych. Zaraz dowiesz się dlaczego. Spójrz teraz na taki przykład. 4 i 1/3 odjąć 1 i 2/3 Znowu wyobraź sobie pizze. Masz 4 całe pizze i 1 kawałek z trzech kolejnej pizzy. Chcesz zabrać 1 całą pizzę i 2 kawałki z trzech kolejnej pizzy. Tym razem zobaczymy, co się stanie gdy to odejmowanie rozpoczniemy od odejmowania całości. Mamy 4 całe pizze. Jeśli zabierzemy 1 całą pizzę to zostaną nam 3 całe pizze. Spójrz teraz na części ułamkowe. Masz 1 kawałek z trzech. Chcesz zabrać 2 kawałki z trzech. Czy da się wykonać takie odejmowanie? No nie. Masz za mało kawałków. Musielibyśmy 1 pizzę z czterech podzielić na 3 jednakowe części. 4 całe pizze to 3 całe pizze i 3 kawałki z trzech kolejnej pizzy. Ale zobacz. Oprócz tego będziemy mieli jeszcze 1 kawałek z trzech kolejnej pizzy. 4 i 1/3 to inaczej 3 i 3/3 dodać 1/3. Otrzymujemy 3 całe i 4/3. Zmazujemy więc liczbę 3. Liczbę 4 i 1/3 zamieniamy na 3 i 4/3. Od tego odejmujemy 1 i 2/3. Sprawdźmy teraz czy na pewno od 4/3 da się odjąć 2/3. Licznik tego ułamka jest większy niż licznik tego ułamka więc da się odjąć te dwa ułamki. 4/3 odjąć 2/3 to 2/3 Przejdźmy teraz do całości. 3 całe odjąć 1 cała to 2 całe. 4 i 1/3 odjąć 1 i 2/3 to 2 i 2/3 Odejmując liczby mieszane o tych samych mianownikach odejmij najpierw całości a następnie części ułamkowe. Pamiętaj, że odejmujesz tylko liczniki a mianownik przepisujesz bez zmian. Jeśli licznik pierwszego ułamka jest mniejszy od licznika drugiego ułamka zamień jedną z całości na ułamek i dopiero wtedy wykonaj odejmowanie. Sprawdź wynik odejmowania za pomocą dodawania. Zapraszam Cię do zasubskrybowania naszego kanału oraz do polubienia naszej strony na Facebook'u.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Katarzyna Iżycka, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipartVectors(CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg