Liczby dziesiętne - wprowadzenie

W 2009 roku Usain Bolt ustanowił rekord świata w biegu na 100 m wynoszący 9,58 sekundy. W takich sytuacjach cyfra po przecinku ma naprawdę ogromne znaczenie. Wiesz już, że wyrażenia dwumianowane możemy zapisywać w postaci liczb dziesiętnych i odwrotnie. Spójrz więc na takie wyrażenie dwumianowane: Szerokość tego pudełka zapałek wynosi 5 cm i 1 mm. To jest to wyrażenie dwumianowane. Tę samą wartość można zapisać jako 5 i 1/10 cm. Zwróć uwagę, że tę liczbę zapisano używając tylko jednej jednostki: centymetra. A dlaczego? Mierząc pudełko zapałek otrzymaliśmy nieco więcej niż 5 centymetrów ale mniej niż 6 centymetrów. Liczba po lewej stronie przecinka oznacza więc całości. Mamy 5 całych centymetrów. Liczba po przecinku oznacza części. W naszym przypadku jest to jedna część z 10. A dlaczego? 1 cm składa się z 10 milimetrów. 1 mm to jedna część z dziesięciu. Dlatego w tym przypadku mamy po przecinku jedną cyfrę. W tym przypadku jest to jedynka. Bułka kosztuje 49 groszy. Wiesz już, że 49 groszy to inaczej 49 setnych złotego. Zwróć uwagę że tutaj mamy dwie cyfry po przecinku. Wytłumaczę ci, dlaczego tak jest. Zobacz: jedna złotówka to inaczej 100 groszy. 49 groszy to inaczej 49 części ze stu. Właśnie dlatego w tej liczbie dziesiętnej mamy dwie cyfry po przecinku. Spójrz teraz na taki przykład. Arbuz waży 6 kg i 25 dag. To wyrażenie możemy zapisać w postaci liczby z przecinkiem jako 6,25 kg. Zwróć uwagę, że tutaj też mamy dwie cyfry po przecinku. 1 kg to inaczej 100 dag. 25 dekagramów to 25 części ze stu. Pamiętaj, dwie cyfry po przecinku oznaczają części setne. Spójrz teraz na taki przykład: Krzyś przebiegł na zawodach 10 km i 125 metrów. To wyrażenie dwumianowane możemy zapisać w postaci liczby z przecinkiem jako 10,125 km. Zauważ, że teraz mamy trzy cyfry po przecinku. No to zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć ile metrów ma 1 kilometr? 1 km to inaczej 1000 metrów. 125 metrów to inaczej 125 części z tysiąca. Trzy cyfry po przecinku oznaczają części tysięczne. Spójrz raz jeszcze na wszystkie liczby z przecinkami, które spotkaliśmy w tej lekcji. To są liczby dziesiętne. Liczby dziesiętne składają się z całości i części. Właśnie dlatego często nazywamy je ułamkami dziesiętnymi. Przecinek zawsze oddziela całości od części. Całości stoją przed przecinkiem a części stoją po przecinku. Pokażę ci teraz, jak czyta się liczby dziesiętne. Do tego celu przyda nam się tabelka. Po lewej stronie tej tabeli mamy całości. Całości mogą składać się z jedności dziesiątek, setek i tak dalej. Setki nam wystarczą. Ta linia pełni w tej tabeli rolę przecinka. Przecinek oddziela całości od części. Tutaj mamy części dziesiąte. Np. 1 milimetr to dziesiąta część centymetra. Tutaj mamy części setne. Na przykład grosz jest setną częścią złotówki. Tutaj mamy części tysięczne. Na przykład metr jest tysięczną częścią kilometra. Wpiszę teraz te liczby do tabelki. Pierwsza liczba to 5,1. Mamy tutaj 5 całych. W tym przypadku całości składają się wyłącznie z jedności. Do tego mamy jedną część z 10. Tę liczbę czytamy: 5 całych i jedna dziesiąta. Mamy 5 całości, czyli mówimy: 5 całych i do tego jedną część dziesiątą czyli mówimy: jedna dziesiąta. Wpiszę teraz do tabelki drugą liczbę dziesiętną. Mamy tutaj wyłącznie cyfrę jedności która wynosi 0. Nie ma ani jednej całości. Po prawej stronie przecinka mamy za to 49 części. A z ilu? Skoro mamy tutaj dwie cyfry po przecinku, to ze stu. Mamy 49 części setnych. No to mam teraz zadanie dla ciebie: Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie wpisać tę liczbę do tabelki i ją przeczytać. Mamy tutaj 6 całych i te całości składają się wyłącznie z cyfry jedności. Oprócz tego mamy 25 części ze stu czyli 25 części setnych. Ta liczba to 6 całych i 25 setnych. No to spójrz teraz na tę liczbę. Mamy tutaj 10 całych. Całości składają się z jedności i dziesiątek. Mamy 10 całości. W tym przypadku mamy 3 cyfry po przecinku. Mamy 125 części. A z ilu? Z tysiąca. Mamy 125 części tysięcznych. Ta liczba to 10 całych i 125 tysięcznych. Teraz zrobimy coś odwrotnego. Widzisz, że w tej tabelce zapisane są liczby. Zapiszmy liczbę znajdującą się w tym wierszu za pomocą liczby z przecinkiem. Ile mamy całości? Mamy 143 całe. Zapisuję więc liczbę 143. Skoro ta linia oznacza przecinek to w tym miejscu stawiam przecinek. Jaką liczbę powinienem zapisać po przecinku? Dwadzieścia siedem. Mamy 27 części setnych. Ta liczba to 143 całe i 27 setnych. No to mam teraz dla ciebie zadanie: zatrzymaj lekcję i spróbuj zrobić dokładnie to samo dla pozostałych liczb zapisanych w tabeli. Tutaj mam 23 całe, więc zapisuję liczbę 23. Obok stawiam przecinek. Po przecinku zapisuję cyfry 0 i 9. Mamy tutaj 23 całe i 9 setnych. Tutaj z kolei mamy 15 całych. W tym miejscu zapisuję przecinek. Po przecinku zapisujemy liczbę 143 bo tyle mamy części. Ta liczba to 15 całych i 143 tysięczne. Ostatnia liczba ma tylko 4 całości. A ile mamy części? Mamy 7 części tysięcznych. Za przecinkiem zapisuję więc 007. Pamiętaj, że trzy cyfry po przecinku oznaczają części tysięczne. Mamy tu 7 części tysięcznych. Liczba dziesiętna składa się z części określającej całości oraz z części ułamkowej. W liczbach dziesiętnych całości oddzielamy od części przecinkiem. Liczby dziesiętne to to samo co ułamki dziesiętne. Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o liczbach dziesiętnych, to obejrzyj pozostałe lekcje z tego tematu. Zapraszam cię również do odwiedzenia naszej strony: pistacja.tv