Z tego filmu dowiesz się:

  • jak narysować odcinek w podanej skali powiększającej,
  • jak narysować odcinek w podanej skali pomniejszającej,
  • jak narysować prostokąt o podanych wymiarach w skali pomniejszającej.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Zdarzają się mapy o dziwnych skalach na przykład 1 do 63360. Jest to związane z różnicą w systemie miar w różnych krajach i są to raczej stare arkusze. I tak właśnie w Anglii obowiązywała skala na przykład 1 cal do 1 mili czyli owo 1 do 63360. W carskiej Rosji stosowano skalę 1 do 84000, bo tam liczono odległości w wiorstach. Odcinek AB ma 4 centymetry długości. Jaką długość będzie miał ten odcinek gdy zmniejszymy go dwukrotnie? Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy podzielić długość odcinka AB przez 2. 4 centymetry podzielić przez 2 to 2 centymetry. Narysujmy ten odcinek. Początkowa długość odcinka AB wynosiła 4 centymetry. Możemy zatem powiedzieć, że odcinek AB jest wzorem narysowanym w skali rzeczywistej jeden do jednego. Po podzieleniu jego długości przez 2 otrzymaliśmy odcinek 2 razy krótszy. Możemy więc powiedzieć, że narysowaliśmy odcinek AB w skali jeden do dwóch. A jaką długość będzie miał odcinek o długości rzeczywistej 4 centymetrów narysowany w skali dwa do jednego? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Dwa do jednego to skala powiększająca. Wystarczy zatem pomnożyć 4 centymetry przez 2. 4 centymetry razy 2 to 8 centymetrów. Narysujmy odcinek o takiej długości. Ten odcinek ma długość równą 8 centymetrom i jest narysowany w skali dwa do jednego. A jaką długość będzie miał odcinek AB narysowany w skali trzy do jednego. Zastanów się najpierw czy to jest skala powiększająca czy pomniejszająca. Po prawej stronie jest jedynka więc jest to skala powiększająca. Ile razy należy zwiększyć długość odcinka AB aby narysować go w skali trzy do jednego? Trójka po lewej stronie oznacza że mnożymy wymiary rzeczywiste przez 3. Nowy odcinek będzie miał 4 centymetry razy 3 czyli 12 centymetrów długości. Narysujmy ten odcinek. Jest on narysowany w skali trzy do jednego. Narysujmy jeszcze odcinek AB w skali jeden do czterech. Jaka to skala? Powiększająca czy pomniejszająca? Taki zapis oznacza, że dzielimy przez 4 więc jest to skala pomniejszająca. Spróbuj samodzielnie obliczyć jaką długość będzie miał ten odcinek w skali jeden do czterech. Nowy odcinek będzie miał 4 centymetry podzielić przez 4 czyli 1 centymetr długości. Narysujmy ten odcinek. Skala w której go wykonano to jeden do czterech. Spróbujmy teraz rozwiązać pewien problem. Prostokąt składa się z czterech odcinków. Aby narysować go w skali należy długość każdego z jego boków pomnożyć lub podzielić w zależności od rodzaju skali. Weźmy teraz prostokąt o wymiarach 50 centymetrów na 75 centymetrów i spróbujmy obliczyć jego wymiary w skali jeden do pięciu. Oblicz samodzielnie długości boków tego prostokąta w skali. To jest skala powiększająca czy pomniejszająca? Skoro po lewej stronie dwukropka znajduje się jedynka, a po prawej piątka to jest to skala pomniejszająca bo dzielimy przez 5. Aby narysować ten prostokąt w skali jeden do pięciu należy długość każdego boku zmniejszyć 5-krotnie. Weźmy krótszy bok prostokąta i podzielmy jego długość przez 5. 50 centymetrów podzielić przez 5 to 10 centymetrów. Dłuższy bok tego prostokąta w skali jeden do pięciu będzie miał 75 centymetrów podzielić przez 5, czyli 15 centymetrów długości. Prostokąt o wymiarach 50 centymetrów na 75 centymetrów narysowany w skali jeden do pięciu ma wymiary 10 centymetrów na 15 centymetrów. Gdy znasz rzeczywistą długość odcinka i chcesz narysować go w odpowiedniej skali sprawdź najpierw czy skala jest powiększająca, czy pomniejszająca. Następnie odpowiednio podziel lub pomnóż długość odcinka przez liczbę wskazaną w skali. Ten dział dotyczy skali na planach i mapach. Wszystkie działy znajdziesz na naszej stronie internetowej pi-stacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Valeriia Malyk

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

State Library of South Australia (CC 0)
State Library of South Australia (CC 0)
АН СССР (CC 0)
Mende Aleksandr Ivanovich (CC 0)
Mende Aleksandr Ivanovich (CC 0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg