Rysowanie prostokątów i kwadratów o podanych długościach boków za pomocą ekierki

Playlista: Wielokąty / Prostokąty i kwadraty

Z tego filmu dowiesz się:


  • jak narysować prostokąt za pomocą cyrkla i ekierki,
  • jak narysować odcinki tej samej długości nie mierząc ich linijką.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Krzysztof Chojecki, Joanna Zalewska

Korekta: Anna Jeremicz

Produkcja


Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Eliza Mizera (CC0)
Katalyst Education (CC BY)

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Google Classroom
Microsoft Teams

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Link do tej strony
Link do filmu na YouTube

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Aby zbudować najprostszą ramkę wystarczy na kartce papieru wyciąć odpowiedni kwadrat lub prostokąt – zależy, jaki kształt ma zdjęcie. W tej lekcji pokażę ci, jak rysować prostokąty i kwadraty. Pokażę ci teraz, jak narysować prostokąt, którego dłuższy bok ma 10 centymetrów, a krótszy bok 5 centymetrów. Potrzebne do tego są linijka, ekierka, coś do pisania oraz cyrkiel. Najpierw biorę linijkę. A po co? Po to, aby narysować jeden z dwóch boków prostokąta. Nie ma znaczenia, który. Ja wybieram ten dłuższy. Rysuję więc odcinek, który ma 10 cm. Następnie przykładam ekierkę do tego odcinka w taki sposób, aby jedno z dwóch prostopadłych ramion ekierki pokrywało się z tym odcinkiem. Narożnik ekierki ma się znaleźć w jednym z dwóch końców narysowanego odcinka. Przytrzymam teraz ekierkę, żeby mi się nie przesunęła. Do drugiego, prostopadłego ramienia ekierki przykładam linijkę. Muszę przesunąć ekierkę tak, aby kreseczka, przy której znajduje się 0 pokrywała się z pierwszym bokiem prostokąta. Muszę uważać, aby wszystkie czynności wykonywać jak najdokładniej. Teraz będę mógł narysować odcinek prostopadły do pierwszego boku prostokąta; będzie miał on 5 centymetrów długości. Odłożę sobie teraz linijkę. Wzdłuż krawędzi ekierki rysuję odcinek, który będzie miał równo 5 centymetrów. Narysowałem dwa pierwsze boki prostokąta. Biorę teraz cyrkiel po to, aby jego ostrze wbić w miejsce, gdzie łączą się dwa narysowane boki prostokąta. Dokładnie tutaj. Następnie ustawiam rozstaw nóżek cyrkla w taki sposób, aby otrzymać taką długość jak dłuższy bok prostokąta. Zobacz: dokładnie w taki sposób. Widać, że udało mi się to zrobić. Gdy już to zrobię, wbijam ostrze cyrkla w drugi koniec krótszego odcinka. Dokładnie tutaj. Wykonując wszystkie czynności pamiętaj, aby nie zmieniać rozstawu nóżek cyrkla. Następnie rysuję taki oto łuk. Wszystkie punkty na tym łuku znajdują się w odległości 10 cm od tego miejsca. Teraz rozstawiam nóżki cyrkla na szerokość taką, jak ten odcinek. Ostrze cyrkla wbijam w to miejsce i ustawiam odpowiednio nóżki. Widzisz, że ten rozstaw jest taki sam, jak krótszy bok prostokąta. Teraz ostrze cyrkla wbijam w drugi koniec odcinka, który jest dłuższym bokiem prostokąta. Dokładnie tutaj. Rysuję teraz drugi łuk. Wszystkie punkty na tym łuku znajdą się w odległości równej 5 cm od tego miejsca. Zaznaczę teraz miejsce przecięcia obu łuków. To bardzo ważny punkt. Ten punkt jest odległy od tego miejsca równo o 10 cm, gdyż znajduje się na tym łuku. Ten sam punkt jest odległy równo o 5 cm od tego miejsca, gdyż znajduje się na tym łuku. Biorę teraz linijkę, aby połączyć ten punkt z drugim końcem krótszego boku prostokąta. Punkt przecięcia obu łuków połączę teraz z drugim końcem dłuższego boku prostokąta. Sprawdzę teraz, czy ten bok ma 10 cm i czy ten bok ma 5 centymetrów. Wystarczy że je zmierzę. Najpierw zmierzę ten bok. Ten bok ma 10 centymetrów. Zmierzę teraz drugi bok. Widać, że ten bok ma równo 5 centymetrów. Uwaga! Mamy 2 pary boków tej samej długości. To jednak nie wszystko. Sprawdźmy teraz, czy kąty wewnętrzne są kątami prostymi. Sprawdźmy najpierw ten kąt. Widać, że ten kąt jest prosty. Sprawdźmy teraz kolejny kąt. Ten kąt też jest prosty. Sprawdźmy teraz trzeci kąt. Ten kąt też jest prosty. Został nam ostatni kąt. Widać, że ten kąt też jest prosty. Zaznaczę więc, że wszystkie kąty wewnętrzne tej figury są kątami prostymi. Przy kątach rysuję symbol kąta prostego. Voilà! Narysowaliśmy prostokąt o wymiarach 10 cm na 5 cm. Najpierw narysuję jeden z 4 boków kwadratu. Ma on mieć długość 10 centymetrów. To jest pierwszy bok kwadratu. Odkładam linijkę oraz pisak. Teraz będzie mi potrzebny cyrkiel. Rozstaw nóżek cyrkla ma być taki sam, jak długość boku kwadratu. Staram się to zrobić jak najdokładniej. Następnie ostrze cyrkla wbijam w jeden z dwóch końców odcinka, który jest pierwszym bokiem kwadratu. Należy pamiętać o tym, aby nie zmieniać rozstawienia nóżek cyrkla. Wszystkie punkty na tym łuku znajdują się w odległości 10 cm od miejsca, w które wbiłem ostrze cyrkla. Następnie ostrze cyrkla wbijam w drugi koniec odcinka, który jest pierwszym bokiem kwadratu. Rysuję drugi łuk. Znowu należy uważać, by nie zmienić przy tym rozstawu nóżek cyrkla. Odkładam cyrkiel. Powinienem jeszcze wspomnieć, że miejsce przecięcia tych dwóch łuków w tym przypadku nie jest istotne. Teraz będzie mi potrzebna ekierka. Przykładam ją do narysowanego odcinka w taki sposób, aby jedno z dwóch prostopadłych ramion ekierki pokrywało się z narysowanym odcinkiem. Róg ekierki znajduje się w jednym z dwóch końców tego odcinka. Wzdłuż krawędzi ekierki rysuję odcinek tak, aby zetknął się on z łukiem. Skoro wszystkie punkty na tym łuku znajdują się w odległości 10 cm od tego miejsca, to ten odcinek ma równo 10 cm. Dokładnie to samo robimy z drugim końcem odcinka, który był pierwszym bokiem kwadratu. Ten odcinek pokrywa się z krawędzią linijki, a jej narożnik pokrywa się z drugim końcem tego odcinka. Rysuję odcinek, który będzie trzecim bokiem kwadratu. Dzięki łukom narysowałem dwa kolejne boki kwadratu. Skoro wszystkie punkty na tym łuku znajdują się w odległości 10 cm od tego miejsca, to ten odcinek ma równo 10 cm. Teraz narysuję ostatni bok kwadratu, łącząc odpowiednie końce odcinków. Będzie to ostatni, czwarty bok narysowanej przeze mnie figury. Na końcu możemy się upewnić, czy to na pewno jest kwadrat. Aby to zrobić, zmierzymy najpierw wszystkie boki tej figury. Zobacz: ten bok ma równo 10 cm. Zmierzmy kolejny bok. Ten bok również ma 10 centymetrów. Zmierzmy trzeci bok. Ten bok również ma 10 centymetrów. Każdy bok tej figury ma równo 10 cm. Sprawdźmy, czy wszystkie kąty są proste. Aby to zrobić skorzystam z ekierki. Zobacz: tutaj mamy kąt prosty. Sprawdźmy kolejny kąt. Ten kąt też jest kątem prostym. Sprawdźmy kolejny kąt. Tutaj też jest kąt prosty. Sprawdźmy ostatni kąt. Ten kąt też jest prosty. Wszystkie kąty wewnątrz tej figury są kątami prostymi. Mogę więc narysować symbole kątów prostych. Figura, która ma wszystkie boki tej samej długości oraz wszystkie kąty proste jest kwadratem. Prostokąt to czworokąt, który ma 4 kąty proste, a boki parami równe i równoległe. Gdy chcesz narysować prostokąt użyj ekierki i cyrkla. Za pomocą ekierki narysuj kąt prosty, a cyrklem zmierz długości boków. Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki równej długości. Kwadrat rysujesz tak samo jak prostokąt. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o prostokątach i kwadratach oraz do zasubskrybowania naszego kanału.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by