Rysowanie rombów i równoległoboków
Playlista:Wielokąty
Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim
Z tego filmu dowiesz się:
- jak narysować równoległobok i romb wykorzystując kratki w zeszycie,
- jak narysować równoległobok i romb za pomocą cyrkla i linijki,
- jak poradzić sobie z narysowaniem rombu i równoległoboku na kartce bez kratek.
Podstawa programowa
Autorzy i materiały
Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu
Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.
Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach
Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.
Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób
Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu
Transkrypcja
Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Aby tworzyć grafikę do gier i aplikacji takich jak MapaKarier, które wykorzystują tak zwany rzut aksonometryczny, trzeba umieć
rysować idealne równoległoboki i romby
ponieważ tak wyglądają wszystkie kwadratowe
i prostokątne powierzchnie widziane pod kątem.
Na początku tej lekcji pokażę ci, jak narysować
równoległobok i romb o dowolnych długościach boków.
Kartka w kratkę ułatwi nam zadanie.
Zaczniemy od równoległoboku.
Zaczynamy od narysowania poziomego odcinka, który będzie dłuższym bokiem równoległoboku.
Najlepiej narysować go wzdłuż poziomej linii
która tworzy kratki.
Długość tego odcinka wynosi 5 kratek.
Równoległobok to figura, która ma dwie pary boków równoległych.
Drugi dłuższy bok musi mieć więc
taką samą długość, jak ten bok oraz musi być do niego równoległy.
Wykorzystamy fakt, że poziome linie tworzące kratki, są do siebie równoległe.
Drugi bok narysujemy na przykład
wzdłuż tej linii. Narysujmy drugi bok tego równoległoboku. Jego długość będzie również wynosiła 5 kratek.
Oba odcinki mają taką samą długość.
Są do siebie równoległe.
Nie są one jednak narysowane
dokładnie nad sobą.
Ten odcinek jest narysowany powyżej i troszeczkę przesunięty w prawo.
Aby narysować trzeci bok równoległoboku wystarczy połączyć ze sobą te dwa końce odcinków.
A jak narysować czwarty bok?
Wystarczy połączyć ze sobą te końce odcinków.
Przejdźmy do rysowania.
Rysujemy 2 brakujące boki naszego czworokąta.
Gotowe. Otrzymaliśmy równoległobok.
Teraz pokażę ci, jak narysować romb korzystając z własności przekątnych.
Czy pamiętasz, w jaki sposób przecinają się przekątne rombu?
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.
Kratka w zeszycie jest bardzo pomocna
w rysowaniu przekątnych rombu.
Weź teraz kartkę w kratkę, linijkę i ołówek
i spróbuj narysować romb dokładnie tak samo, jak ja.
Najpierw rysujemy punkt na przecięciu linii.
To będzie jeden z końców odcinka
który będzie jedną z dwóch przekątnych rombu.
Załóżmy że chcemy narysować przekątną
której długość to sześć kratek.
Gdzie umieścimy drugi punkt?
Drugi punkt umieszczamy w tym miejscu.
Teraz bierzemy linijkę i łączymy te dwa punkty.
To będzie jedna z dwóch przekątnych naszego rombu.
Jeszcze raz powtórzę, że przekątne w rombie
przecinają się pod kątem prostym i w połowie.
Należy zatem znaleźć miejsce które będzie w połowie tego odcinka.
Skoro z tego miejsca do tego zrobiliśmy 6 kroków, to połowa tego odcinka
to będą trzy kroki. Nie ma znaczenia
z którego końca zaczniemy odliczanie
i tak dojdziemy do tego samego miejsca.
Policzmy zatem trzy kratki: 1, 2, 3.
Środek tego odcinka znajduje się w tym miejscu.
Teraz zabierzemy się za narysowanie drugiej przekątnej.
Jak już dobrze wiesz, linie w zeszycie w kratkę
są do siebie prostopadłe.
Tak samo jak przekątne rombu.
Drugą przekątną narysujemy zatem na pewno
wzdłuż tej linii. Dlaczego akurat wzdłuż tej linii?
Ponieważ przechodzi ona przez środek tego odcinka.
Narysujmy zatem jeden z dwóch końców
drugiej przekątnej, na przykład w tym miejscu.
Odległość od środka odcinka to dwie kratki.
Gdzie zatem narysujemy drugi koniec
tej przekątnej? Dwie kratki dalej.
Narysowaliśmy końce odcinka który jest drugą przekątną tego rombu.
Następnie łączymy oba punkty i mamy gotowe przekątne.
Na końcu narysujemy boki tego rombu
łącząc ze sobą te punkty.
Wykonajmy więc ostatni etap naszego zadania.
Teraz naszym zadaniem jest narysowanie równoległoboku, którego dłuższy bok ma 8 cm
a krótszy - cztery centymetry.
Będą nam do tego potrzebne:
ołówek, linijka i cyrkiel.
Najpierw rysujemy odcinek którego długość wynosi 8 cm.
Od jednego z dwóch końców pierwszego boku równoległoboku rysujemy drugi bok, którego długość będzie wynosić 4 centymetry.
Kąt nachylenia jest dowolny.
Narysowaliśmy 2 pierwsze boki równoległoboku.
Dłuższy, o długości 8 cm i krótszy, o długości 4 cm.
Teraz do akcji wchodzi cyrkiel.
Ustawiamy rozstaw nóżek tak aby był taki sam, jak długość dłuższego boku.
Nie zmieniając rozstawu nóżek cyrkla wbijamy jego ostrze w to miejsce.
Następnie kreślimy łuk.
Teraz ustawiamy rozstaw nóżek cyrkla tak
aby był taki sam, jak długość krótszego boku.
Ostrze tego cyrkla wbijemy tym razem
w to miejsce. Teraz kreślimy łuk w taki sposób
by przeciął się z pierwszym rysowanym łukiem.
Brakuje nam dwóch boków.
Pierwszy bok będzie odcinkiem łączącym to miejsce z miejscem przecięcia się łuków
a drugi bok będzie odcinkiem łączącym to miejsce z miejscem przecięcia się łuków.
Oczywiście wykorzystujemy do tego linijkę
i ołówek. Rysujemy pierwszy brakujący bok
i drugi. Gotowe. Mamy równoległobok.
Ten bok ma dokładnie 4 cm a ten bok ma dokładnie 8 cm.
Weź teraz kartkę i spróbuj samodzielnie powtórzyć wszystkie czynności.
Im więcej razy przećwiczyć samodzielną konstrukcję tym większa szansa że zapamiętasz, jak to się robi.
Teraz pokażę ci, jak narysować romb
którego długość boku wynosi 4 cm.
Znowu będziemy potrzebowali ołówka,
linijki i cyrkla.
Zaczynamy od narysowania odcinka
którego długość wynosi 4 cm.
Następnie rysujemy drugi odcinek który będzie łączył się z tym bokiem
w tym miejscu i będzie do niego nachylony.
Długość tego odcinka też będzie wynosiła 4 cm.
Bierzemy teraz cyrkiel i ustawiamy rozstaw nóżek w taki sposób aby był on taki sam, jak długość boku naszego rombu.
Ostrze cyrkla wbijamy w to miejsce
i kreślimy łuk. Dokładnie w taki sposób.
Następnie nie zmieniając rozstawu nóżek
cyrkla, wbijamy jego ostrze w to miejsce
i rysujemy kolejny łuk tak
aby dwa łuki się przecięły.
Aby otrzymać romb o długości boku 4 cm wystarczy połączyć to miejsce z miejscem
przecięcia się obu łuków oraz połączyć to miejsce z miejscem przecięcia się łuków.
Zróbmy to. Rysujemy trzeci bok tego rombu
oraz czwarty bok.
Otrzymaliśmy romb którego długość boku wynosi 4 cm.
Romb to taka figura, która ma wszystkie boki
tej samej długości. oznacza to że każdy bok ma dokładnie cztery centymetry długości.
Rysując romby i równoległoboki należy pamiętać o tym aby zachować własności obu figur.
Równoległobok i romb mają po dwie pary
boków równoległych.
Dodatkowo romb ma wszystkie boki
tej samej długości.
Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na dwie jednakowe części.
Pamiętaj, że każdy romb jest równoległobokiem
ale nie każdy równoległobok jest rombem.
Chcesz wiedzieć więcej o czworokątach?
Obejrzyj pozostałe lekcje z tego działu.
Po więcej matematyki zapraszam na stronę internetową pistacja.tv
Ćwiczenia
Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.
Materiały dodatkowe
Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.
