Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest obwód prostokąta,
  • jakimi sposobami można obliczyć obwód prostokąta,
  • jak obliczyć obwód kwadratu.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Ile metrów siatki należy kupić aby ogrodzić działkę w kształcie prostokąta o wymiarach 10 m x 5 m a ile metrów siatki należy kupić aby ogrodzić działkę w kształcie kwadratu o boku równym 10 metrom? Pewnego dnia pan Kuba kupił niewielką działkę w kształcie prostokąta. Postanowił, że zasadzi na niej warzywa. Aby zwierzęta nie wyjadały warzyw postanowił że zbuduje wokół tej działki ogrodzenie. Poprosił więc swojego syna o obliczenie ile metrów płotu należy kupić. Chłopiec od razu pomyślał, że skoro działka ma kształt prostokąta, to boki, które leżą naprzeciwko siebie, mają takie same długości. Skoro ten bok działki ma długość 10 m to ten bok działki również ma długość 10 m. Skoro ten bok działki ma długość 6 m to ten bok działki również ma długość 6 m. Chłopiec stwierdził, że aby obliczyć ile metrów płotu należy kupić, aby ogrodzić tę działkę, należy dodać do siebie długości wszystkich boków. Zobacz: Długość tego boku wynosi 10 metrów. Zapiszmy to: 10 metrów. Długość tego boku wynosi 6 metrów. Do 10 m dodajemy więc 6 m. Długość tego boku ma 10 m. Do tego dodajemy jeszcze 10 m. A jaką długość ma ostatni bok? 6 metrów. Do tego dodajemy jeszcze 6 metrów. 10 m dodać 6 m to 16 m. 16 m dodać 10 m to 26 metrów. 26 m dodać 6 m to 32 metry. Chłopiec powiedział tacie, że należy kupić 32 metry ogrodzenia. Spójrz na tę sumę. Mamy tutaj sumę długości wszystkich boków tego prostokąta. Suma długości wszystkich boków danej figury nazywa się obwodem. Zapiszę teraz słowo "obwód". Obwód tego prostokąta obliczyliśmy dodając do siebie długości wszystkich boków. Obwód tej działki wynosi więc 32 metry. Czy masz jakiś inny pomysł, dzięki któremu możemy obliczyć obwód tego prostokąta? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Syn pana Kuby również zastanowił się jak inaczej można obliczyć obwód prostokąta. Chłopiec wie, że w prostokącie boki które leżą naprzeciwko siebie zawsze mają taką samą długość. Zapiszę pod spodem raz jeszcze słowo "obwód". Zobacz: mamy tutaj dwa boki których długość wynosi 10 metrów. Te dwa boki mają łączną długość równą 2 razy 10 metrów. Mamy dwa boki po 10 m. Zapiszmy to. Oprócz tego mamy dwa boki których długość wynosi 6 metrów. Łączna długość tych dwóch boków wynosi więc 2 razy 6 m. Zapiszmy to. Aby obliczyć łączną długość wszystkich boków tej figury, należy dodać do siebie te dwa iloczyny. Przejdźmy teraz do obliczeń. Ile to jest 2 razy 10 metrów? Dwa razy 10 metrów to 20 metrów. A ile to jest 2 razy 6 m? 12 metrów. Dodajmy teraz do siebie obie długości. 20 metrów dodać 12 metrów to 32 metry. Zobacz, otrzymaliśmy taki sam wynik. Syn pana Kuby wpadł na pomysł jak jeszcze inaczej można obliczyć obwód prostokąta. Zapiszę tutaj raz jeszcze słowo "obwód". Chłopiec do długości dłuższego boku dodał długość krótszego boku. Otrzymał 10 m dodać 6 m. Następnie zauważył, że suma długości tych dwóch boków to tylko połowa obwodu. Dodał do siebie jeden dłuższy bok oraz jeden krótszy bok. Skoro ta suma przedstawia tylko połowę obwodu, to aby obliczyć cały obwód należy tę sumę pomnożyć przez dwa. Aby to zrobić, należy umieścić ją w nawiasie. Przed nawiasem można zapisać liczbę 2 oraz znak mnożenia. Wykonajmy obliczenia. Wiesz już, że najpierw obliczamy to co jest w nawiasie. Przepisujemy więc najpierw: dwa, razy. 10 m dodać 6 m to 16 metrów. Otrzymaliśmy dwa razy 16 metrów. A ile to jest? 32 metry. Zobacz, znowu otrzymaliśmy taki sam wynik. Suma długości wszystkich boków danej figury nazywa się obwodem. Obwód prostokąta można obliczyć na kilka sposobów. Pisanie słowa "obwód" za każdym razem jest dość czasochłonne. W matematyce obwód figury oznacza się wielką literą O, od pierwszej litery słowa obwód. Zobacz: możemy zapisać że obwód tej figury to 32 metry. Zastanów się teraz, ile metrów siatki należałoby kupić, aby ogrodzić kwadratową działkę, której ten bok ma długość 10 metrów? Przypomnę Ci, że kwadrat to figura która ma wszystkie boki tej samej długości. Skoro długość tego boku wynosi 10 metrów to długość tego boku również wynosi 10 m. Długość tego boku również wynosi 10 metrów. A ile wynosi długość tego boku? Też 10 metrów. Skoro chcemy się dowiedzieć, ile metrów siatki należy kupić do ogrodzenia tej działki to musimy policzyć, jaki jest jej obwód. Zapiszę więc w tym miejscu słowo "obwód". Przypomnę Ci, że obwód, to inaczej suma długości wszystkich boków danej figury. W tym przypadku liczymy obwód kwadratu. Ten bok ma długość równą 10 metrom. Do tego dodajemy długość tego boku która również wynosi 10 metrów. Do tego dodajemy długość tego boku która również wynosi 10 metrów. I do tego jeszcze dodajemy długość ostatniego boku, która tak samo ma długość równą 10 metrom. 10 m dodać 10 m to 20 m. 20 m dodać 10 m to 30 metrów a 30 m dodać 10 m to 40 metrów. Obwód tej kwadratowej działki wynosi 40 m. Należy kupić 40 metrów siatki. A czy można obliczyć obwód tej figury innym sposobem? Jak myślisz? Okazuje się, że istnieje inny sposób dzięki któremu można obliczyć obwód kwadratu. Zapiszę najpierw słowo "obwód". Spójrz najpierw na tę sumę. Co tutaj mamy? 4 razy dodajemy do siebie 10 metrów. Jak za pomocą mnożenia możemy zapisać tę sumę? 4 razy 10 metrów. 4 razy dodajemy do siebie 10 m. Zapiszę więc 4 razy 10 metrów. A ile to jest 4 razy 10 metrów? 40 metrów. Zobacz: otrzymaliśmy dwa takie same wyniki. Aby obliczyć obwód prostokąta lub kwadratu dodaj do siebie długości wszystkich boków figury. Obliczenia możesz zapisać na kilka sposobów. Pamiętaj, że prostokąt ma boki parami równe a w kwadracie wszystkie boki mają taką samą długość. Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o prostokącie i kwadracie, obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty. Zapraszam Cię również do odwiedzenia naszej strony pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Andrzej Pieńkowski, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Olichel (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg