Z tego filmu dowiesz się:

  • w jaki sposób rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące obwodu prostokąta i kwadratu,
  • jak przedstawić treść zadania za pomocą rysunku.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Jaką trasę pokona wartownik obchodząc jeden raz cały mur w kształcie prostokąta którego dłuższy bok ma 36 metrów a krótszy bok 18 metrów? Ta lekcja pozwoli Ci samodzielnie odpowiedzieć na to pytanie. Prostokąt ma wymiary 12 metrów na 8 metrów. Długość boku kwadratu wynosi 13 metrów. Która figura ma większy obwód i o ile? Zatrzymaj lekcję i spróbuj rozwiązać to zadanie samodzielnie. Gdy chcemy rozwiązać zadanie tekstowe które dotyczy geometrii zawsze na początku warto zrobić rysunek. Z pierwszego zdania wiemy że prostokąt ma wymiary 12 metrów na 8 metrów. Narysujmy więc prostokąt. Z treści zadania wiemy że dłuższy bok tego prostokąta ma 12 metrów. Oznaczmy to na rysunku. Zobacz. Ten bok ma 12 metrów i ten bok ma 12 metrów. A jaką długość mają krótsze boki? Z treści zadania wiemy, że krótszy bok tego prostokąta ma długość 8 metrów. Również oznaczamy to na rysunku. No to co jeszcze wiemy z treści zadania? Wiemy, że długość boku kwadratu wynosi 13 metrów. No to narysujmy kwadrat. Kwadrat to taka figura, która ma wszystkie boki tej samej długości. Z treści zadania wiemy że długość boku tego kwadratu wynosi 13 metrów. Oznaczyliśmy to na rysunku. No to czego chcielibyśmy się dowiedzieć? Chcemy wiedzieć, która figura ma większy obwód i o ile. No to policzymy najpierw obwód tego prostokąta. Obwód oznaczamy wielką literą O. A czy pamiętasz co to jest obwód? Obwód to suma długości wszystkich boków danej figury. Zobacz. Mamy tutaj 2 boki i każdy z nich ma długość 12 metrów. Zapiszmy więc 2 razy 12 metrów. Oprócz tego mamy 2 boki o długości 8 metrów. Zapiszmy więc 2 razy 8 metrów. Aby obliczyć obwód prostokąta wystarczy dodać do siebie oba iloczyny. Ile to jest 2 razy 12 metrów? 24 metry. A ile to jest 2 razy 8 metrów? 16 metrów. Teraz wystarczy do 24 metrów dodać 16 metrów. 24 metry dodać 16 metrów to 40 metrów. Obliczmy teraz obwód tego kwadratu. Zobacz. Mamy tutaj 4 boki i każdy z nich ma długość 13 metrów. Sumę długości wszystkich boków możemy zapisać za pomocą iloczynu 4 razy 13 metrów. A ile to jest 4 razy 13? 52 Obwód tego kwadratu wynosi 52 metry. Potrafimy już powiedzieć, która figura ma większy obwód. Obwód kwadratu wynosi 52 metry. Obwód prostokąta wynosi 40 metrów. Figurą, która ma większy obwód jest kwadrat. A o ile obwód kwadratu jest większy od obwodu tego prostokąta? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy od większej liczby odjąć mniejszą liczbę. Odejmijmy więc od 52 metrów 40 metrów. 52 metry odjąć 40 metrów to 12 metrów. Możemy więc zapisać odpowiedź. Kwadrat ma o 12 metrów większy obwód niż prostokąt. Spójrz teraz na taki przykład. Krótszy bok prostokąta ma długość 6 metrów, a dłuższy bok jest o 4 metry dłuższy. Długość boku kwadratu jest 2 razy większa niż długość krótszego boku prostokąta. Oblicz obwody figur. Zatrzymaj lekcję i spróbuj zrobić to najpierw samodzielnie. Znowu mamy tutaj zadanie tekstowe które dotyczy figur. Warto więc narysować te figury. Przeczytajmy raz jeszcze pierwsze zdanie. Krótszy bok prostokąta ma długość 6 metrów a dłuższy bok jest o 4 metry dłuższy. Narysujmy więc najpierw prostokąt. Co o nim wiemy? Wiemy, że krótszy bok ma długość 6 metrów. Na naszym rysunku to są 2 krótsze boki tego prostokąta. Mają one taką samą długość która wynosi 6 metrów. Co jeszcze wiemy o tym prostokącie? Wiemy, że dłuższy bok jest o 4 metry dłuższy. Ale dłuższy od czego? Dłuższy od krótszego boku którego długość wynosi 6 metrów. No to jak możemy obliczyć długość dłuższego boku? Do sześciu metrów wystarczy dodać 4 metry. Zapiszmy to. 6 metrów dodać 4 metry to 10 metrów. W prostokącie boki które znajdują się naprzeciwko siebie mają taką samą długość. Ten bok ma również 10 metrów. Zwróć uwagę, że wyciągnęliśmy wszystkie ważne informacje z pierwszego zdania. No to przejdźmy teraz do drugiego zdania. Długość boku kwadratu jest 2 razy większa niż długość krótszego boku prostokąta. No to narysujmy teraz kwadrat. Co o nim wiemy? Wiemy, że długość jego boku jest 2 razy większa niż długość krótszego boku prostokąta. Przypomnę, że długość krótszego boku prostokąta ma 6 metrów. Skoro długość boku kwadratu jest 2 razy większa niż długość krótszego boku prostokąta to aby ją wyznaczyć wystarczy 6 metrów pomnożyć przez 2. Obliczmy więc najpierw długość tego boku. Zapiszmy 2 razy 6 metrów. 2 razy 6 metrów to 12 metrów. Kwadrat to figura, która ma wszystkie boki tej samej długości. Każdy bok tej figury ma również 12 metrów. No to co teraz mamy zrobić? Mamy obliczyć obwody tych figur. Zacznijmy od prostokąta. Czy mamy wszystkie informacje, które pozwolą nam obliczyć obwód tej figury? Oczywiście, że tak. Obwód to suma długości wszystkich boków danej figury. Znamy wszystkie długości boków tego prostokąta. No to obliczmy obwód tej figury. Mamy tutaj 2 boki, których łączna długość wynosi 2 razy 10 metrów. Mamy też 2 boki, których łączna długość wynosi 2 razy 6 metrów. Dodajmy do siebie oba iloczyny. 2 razy 10 metrów to 20 metrów. Do tego dodajemy 2 razy 6 metrów a to jest równe 12 metrów. 20 metrów dodać 12 metrów to 32 metry. No to obliczmy teraz obwód kwadratu. Zobacz. Mamy tutaj 4 boki o długości 12 metrów. Zapiszmy więc 4 razy 12 metrów. 4 razy 12 metrów to 48 metrów. Wykonaliśmy polecenie. Obliczyliśmy obwody figur. Obwód prostokąta wynosi 32 metry a obwód kwadratu wynosi 48 metrów. Rozwiązując zadania tekstowe z geometrii zacznij od wykonania rysunku. Zaznacz na nim wszystko co wiesz z treści zadania i zastanów się jakie dodatkowe informacje możesz odczytać z rysunku. Gdy już rozwiążesz zadanie pamiętaj o sprawdzeniu wyniku z treścią. Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej o prostokącie i kwadracie to obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty. Zapraszam Cię również do odwiedzenia naszej strony na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Ewelina Łasa, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg