Z tego filmu dowiesz się:

  • w jaki sposób sprawdzić, która figura ma większe pole,
  • co to znaczy, że figura ma większe pole.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Po lewej stronie widzisz domek a po prawej ptaka. Oba kształty zostały ułożone z takich samych figur. Oba kształty mają więc takie samo pole. Zabawa, która polega na układaniu różnych kształtów z takich samych figur nazywa się tangramem. Widzisz dwie figury, które powstały w wyniku ułożenia kwadratowych płytek tej samej wielkości. Figura po lewej stronie to prostokąt figura po prawej stronie to kwadrat. Czy potrafisz powiedzieć która figura ma większe pole i o ile? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Aby odpowiedzieć na to pytanie musimy najpierw stwierdzić z ilu takich kwadratowych płytek zbudowano każdą z tych dwóch figur. Zacznijmy od prostokąta. No to jak możemy to zrobić? Moglibyśmy liczyć te kwadratowe płytki jedna po drugiej ale taki sposób zająłby nam mnóstwo czasu. Co by było, gdybyśmy mieli dużo większy prostokąt? Istnieje inny, szybszy sposób określenia z ilu kwadratowych płytek zbudowano tę figurę. Zauważ, że w każdym rzędzie znajdują się 4 płytki. Nie ma rzędu, w którym byłoby więcej płytek albo mniej płytek. A ile mamy takich rzędów? Policzmy: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Mamy 7 rzędów i w każdym rzędzie znajdują się 4 płytki. No to jak za pomocą mnożenia możemy obliczyć ile płytek wykorzystano do budowy tego prostokąta? Ten prostokąt jest zbudowany z siedmiu rzędów płytek. W każdym rzędzie są 4 płytki. Wszystkich płytek jest więc 7 razy 4. A ile to jest 7 razy 4? 28 Przejdźmy teraz do określenia z ilu kwadratowych płytek zbudowano ten duży kwadrat? Znowu skorzystamy z mnożenia. Zauważ, że w każdym rzędzie jest 5 płytek. A ile mamy takich rzędów? 1, 2, 3, 4, 5. Mamy więc 5 rzędów i w każdym z tych pięciu rzędów jest 5 płytek. To ile jest wszystkich płytek? 5 razy 5 5 razy 5 to 25 Podsumujmy więc. Ten prostokąt zbudowano z dwudziestu ośmiu identycznych kwadratowych płytek. Ten kwadrat zbudowano z dwudziestu pięciu identycznych kwadratowych płytek. Matematyk powie to w ten sposób: ten prostokąt ma pole równe 28 ten kwadrat ma pole równe 25. Większe pole ma więc ten prostokąt ponieważ do jego budowy wykorzystano więcej kwadratowych płytek. A o ile więcej? Aby się tego dowiedzieć, wystarczy zastanowić się o ile liczba 28 jest większa od liczby 25. No to jak to sprawdzić? Wystarczy od liczby 28 odjąć liczbę 25. 28 odjąć 25 to 3. Ten prostokąt ma więc pole o 3 większe od tego kwadratu. Spójrz teraz na kolejny przykład: widzisz 10 identycznych kwadratowych płytek. Będziemy przesuwali je na środek tablicy układając z nich różne figury. Nie musimy wykorzystywać wszystkich płytek. Za każdym razem po zbudowaniu figury powiemy, jakie jest jej pole. No to rozpocznijmy budowę! Zaczniemy od jednej płytki. Do zbudowania tej figury wykorzystano tylko jedną płytkę. Ta figura ma więc pole równe 1. Przypomnę, że zamiast pisać słowo „pole” możemy skorzystać z wielkiej litery P. Teraz do tej jednej płytki dostawimy drugą płytkę. Do budowy tej figury wykorzystano dwie płytki. Ta figura ma więc pole równe 2. Teraz do tych dwóch płytek dostawimy kolejną płytkę. Jakie pole ma ta figura? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Skoro do budowy tej figury wykorzystano 3 identyczne kwadratowe płytki to ta figura ma pole równe 3. No to budujmy dalej! Zobacz, do budowy tej figury wykorzystano 4 płytki. Ta figura ma więc pole równe 4. A teraz zrobimy mały eksperyment: przesuńmy jedną z tych płytek w inne miejsce. Otrzymaliśmy nową figurę. Jakie jest jej pole? Do budowy tej figury wykorzystano znowu 4 płytki. Ta figura ma więc pole równe 4. No to budujmy dalej! Otrzymaliśmy taką figurę. Do budowy tej figury wykorzystano 6 identycznych kwadratowych płytek. Ta figura ma pole równe 6. A co się stanie, gdy do tych trzech płytek dostawimy 3 kolejne płytki? Ta figura jest zbudowana z dziewięciu identycznych kwadratowych płytek. Jej pole wynosi więc 9. Otrzymywaliśmy różne kształty. Spośród wszystkich figur, które zbudowaliśmy ta figura ma największe pole. A dlaczego? Ponieważ do jej budowy wykorzystano najwięcej identycznych kwadratowych płytek bo aż 9! Większe pole ma figura do budowy której użyto więcej płytek tej samej wielkości. Figura żółta jest zbudowana z czterech płytek ,więc jej pole jest mniejsze od pola figury niebieskiej która jest zbudowana z sześciu płytek. Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o polach figur, to zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tej playlisty! Zapraszam Cię również do polubienia naszej strony na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Krzysztof Chojecki, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Clker-Free-Vector-Images (CC0)
Clker-Free-Vector-Images (CC0)
joannaoman (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg