Potęgowanie liczb ujemnych - przypomnienie

Playlista:Potęgi o wykładniku naturalnym

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Facebook YouTube

Z tego filmu dowiesz się:

  • jak podnieść do potęgi liczbę ujemną,
  • kiedy wynik takiego potęgowania jest dodatni, a kiedy ujemny,
  • jaką rolę w potęgowaniu pełnią nawiasy.

Podstawa programowa

Autorzy i materiały

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
W tym filmie dowiesz się jak potęgować liczby ujemne. Pierwszy przykład: minus 2 podniesione do potęgi drugiej. Jak już wiesz, jest to liczba minus 2 przemnożona przez siebie 2-krotnie. Mamy zatem minus 2 razy minus 2. Jaki jest wynik tego mnożenia? Skoro mnożymy dwie liczby ujemne w wyniku otrzymamy na pewno liczbę dodatnią a 2 razy 2 to 4 Minus 2 do potęgi drugiej to 4. Drugi przykład: minus 2 podniesione do potęgi trzeciej. Zastanów się, jaką liczbę i ile razy będziemy mnożyć przez siebie aby otrzymać minus 2 do potęgi trzeciej. Będzie to liczba minus 2 przemnożona przez siebie 3-krotnie. Jaki jest wynik tego mnożenia? Minus 2 razy minus 2 to 4 a 4 razy minus 2 to minus 8. Minus 2 do potęgi trzeciej to minus 8 I jeszcze jeden przykład: minus 2 do potęgi czwartej. Możemy zapisać to w postaci mnożenia jako 4-krotnie przemnożoną przez siebie liczbę minus 2. Zastanów się jaki będzie wynik tego mnożenia. Minus 2 razy minus 2 razy minus 2 to jest minus 8. Możemy to zapisać z przykładu powyżej. Musimy to przemnożyć jeszcze razy minus 2. Zauważ, że masz tutaj mnożenie dwóch liczb ujemnych czyli w wyniku otrzymamy liczbę dodatnią a 8 razy 2 to 16. Minus 2 podniesione do potęgi 4 to 16. Zapisałem tutaj rozwiązane przed chwilą przykłady. Wysnuwa się z nich pewna reguła. Gdy podnosimy liczbę ujemną do parzystej potęgi, jak 2 czy 4 w wyniku otrzymamy liczbę dodatnią. Gdy podnosisz liczbę ujemną do nieparzystej potęgi w wyniku otrzymasz liczbę ujemną. Dzięki temu możemy obliczać łatwiej potęgi liczb ujemnych. Na przykład: minus 3 podniesione do potęgi drugiej. Najpierw zastanówmy się nad znakiem. Mamy tutaj liczbę ujemną podniesioną do parzystej potęgi czyli wynik będzie dodatni. Teraz trzeba zastanowić się nad wartością. 3 podniesione do potęgi drugiej to 3 razy 3, czyli 9 W wyniku otrzymujemy liczbę 9. Teraz przykład dla Ciebie. Minus 3 podniesione do potęgi trzeciej. Mamy tutaj liczbę ujemną podniesioną do nieparzystej potęgi. W wyniku na pewno otrzymasz liczbę ujemną a 3 do potęgi trzeciej to 3 razy 3 razy 3, czyli 27. Minus trzy podniesione do potęgi trzeciej to minus 27. Jest dodatkowo jedna rzecz na którą musisz uważać. Czasami się spotkasz z takim zapisem: minus 3 do potęgi drugiej. Zauważ, że w tym przykładzie do drugiej potęgi podnosimy tylko liczbę 3. Najpierw obliczymy wynik potęgowania czyli 3 do potęgi drugiej a to jest 9 a minus pozostaje bez zmian. Otrzymujemy w wyniku minus 9. Gdy ujemną liczbę podnosisz do parzystej potęgi w wyniku otrzymasz liczbę dodatnią. Gdy liczbę ujemną podnosisz do nieparzystej potęgi w wyniku otrzymasz liczbę ujemną. Chcesz umieć więcej? Obejrzyj całą playlistę o potęgach i zasubskrybuj nasz kanał na YouTubie.

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.

Materiały dodatkowe

Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.

Lista wszystkich autorów


Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Joanna Zalewska, Katarzyna Szczepańska, Angela Getler

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski


Produkcja

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)