Obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu

Playlista:Procenty

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Facebook YouTube

Z tego filmu dowiesz się:

  • jak obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu.

Podstawa programowa

Autorzy i materiały

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Pod koniec 2015 roku na polskie tory wyjechało 20 nowych pociągów Flirt. W tym pociągu w drugiej klasie znajduje się 270 miejsc, które stanowią 75% wszystkich miejsc. Po tym filmie będziemy mogli powiedzieć ilu pasażerów może podróżować takim pociągiem. Na półce w pokoju Kamila stoi jedna książka do matematyki. To jest 1% wszystkich książek które zebrał Kamil. Ile książek ma Kamil? Wiemy, że 1% książek to jest 1 książka. Chcesz się dowiedzieć ile jest wszystkich książek czyli 100% książek. W jaki sposób możemy to policzyć? 100% książek to jest dokładnie 100 razy więcej niż 1% książek. Pamiętaj, że 1% to jest 1/100 z całości. 1% to jedna książka. 100% to 100 razy więcej książek. Czyli ile książek? 100 książek. Kamil na swojej półce ma 100 książek. Zastanówmy się teraz nad takim przykładem: minęły już 3 dni ferii świątecznych czyli 20% całych ferii. Ile dni trwa cała przerwa świąteczna? Co mamy dane w zadaniu? 20% ferii to są 3 dni. Chcemy się dowiedzieć, ile dni trwa cała przerwa, czyli poszukujemy 100%. Jeśli 20% ferii to 3 dni to znaczy, że cała przerwa trwała dokładnie 5 razy dłużej ponieważ 100% to jest dokładnie 5 razy więcej niż 20%. Odpowiedz teraz na pytanie: ile dni trwała cała przerwa świąteczna? Całe ferie trwały 3 razy 5 dni czyli 15 dni. Obliczyliśmy liczbę gdy znaliśmy pewien jej procent. Zastanówmy się teraz nad takim problemem: na uroczysty apel przyszli uczniowie całej szkoły. Uczniowie klas pierwszych i drugich stanowili 78% wszystkich uczniów. Uczniów klas trzecich było dokładnie 44. Ilu uczniów uczęszcza do tej szkoły? Zastanów się przez chwilę jaki procent wszystkich uczniów to uczniowie klas trzecich. Uczniowie klas pierwszych i drugich to 78%. W takim razie uczniowie klas trzecich to 22%. Razem te dwie liczby muszą sumować się do 100%, czyli liczby wszystkich uczniów w tej szkole. 22% wszystkich uczniów to uczniowie klas trzecich, których jest dokładnie 44. Aby dowiedzieć się ilu jest wszystkich uczniów w tej szkole musimy się dowiedzieć, ile to jest 100%. Pokażę Ci teraz metodę w jaki sposób to zrobić. Wiemy, że 22% to 44 uczniów. Obliczmy, ile to jest 1%. 1% to jest 22 razy mniej niż 22%. Skoro 1% to jest 22 razy mniej niż 22% uczniów, to gdy podzielę 44 przez 22 i to jest 2, dowiem się ile to jest 1% wszystkich uczniów. 1% to jest dwoje uczniów. Teraz mogę obliczyć ile to jest 100% wszystkich uczniów mnożąc 1% razy 100. 2 razy 100 to 200. 100% uczniów, czyli cała szkoła to jest 200 uczniów. W fabryce słodyczy produkuje się różnego rodzaju czekoladki. Tylko 100 czekoladek czyli 0,5% wszystkich czekoladek jest z nadzieniem pistacjowym. Ile czekoladek produkuje się w całej fabryce? Przeczytajmy jeszcze raz jakie ważne informacje znajdują się w poleceniu. Wiemy, że 100 czekoladek to jest 0,5% wszystkich czekoladek. Aby obliczyć ile czekoladek produkuje się w całej fabryce, musimy obliczyć ile to jest 100%. Postąpimy podobnie jak w poprzednim przykładzie. Najpierw obliczymy ile to jest 1% wszystkich czekoladek. W jaki sposób? Gdy 0,5%, czyli 100 czekoladek przemnożę razy 2, dowiem się ile to jest 1%. 100 razy 2 to jest 200. 1% to 200 czekoladek. To w takim razie ile to jest 100% czekoladek? 100% czekoladek to jest 100 razy więcej niż 1% czyli 100 razy więcej niż 200 czekoladek. 200 razy 100 to 20 000. 100% to 20 000 czekoladek i tyle czekoladek produkuje się w całej fabryce. Teraz takie zadanie: oblicz liczbę, której 34% to jest 17. Aby dowiedzieć się, jaka to liczba musimy obliczyć jej 100%. Możesz teraz zatrzymać film i obliczyć ten przykład samodzielnie. Skoro wiem, że 34% to jest 17 obliczę ile to jest 1%. 1% to jest 34 razy mniej niż 34%. Jest to 34 razy mniej niż 17. 17 podzielone przez 34 to jest 1/2. 1% to jest 1/2. Gdy już wiem, ile to jest 1% bez problemu obliczę, ile to jest 100% bo jest to 100 razy więcej. Gdy 1/2 przemnożę razy 100, otrzymam 50. Skoro 100% to jest 50 to w takim razie liczba 50 jest tą liczbą której 34% to jest 17. Ostatni przykład dla Ciebie. Oblicz liczbę, której 2,8% to 4,9. Będziemy poszukiwać całej liczby czyli 100%. Aby to zrobić, najpierw obliczę ile to jest 1%. W jaki sposób? Skoro wiem, ile to jest 2,8% podzielę to przez 2,8. Otrzymam wtedy 1%. 4,9 podzielone przez 2,8 policzę tutaj. Przesuwam w liczniku i w mianowniku przecinek o jeden w prawo i obliczam 49 przez 28. Mogę skrócić ułamek przez 7 i otrzymam 7/4. 1% to jest 7/4. W takim razie 100% to jest 100 razy więcej czyli 7/4 razy 100. Mogę skrócić przez 4 i zostanie mi 7 razy 25, a to jest 175. 175 to jest liczba, z której 2,8% to jest 4,9. Gdy chcesz obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu możesz obliczyć 1% tej liczby a następnie 100% tej liczby. Chcesz wiedzieć więcej o procentach? Obejrzyj pozostałe filmy z tej playlisty a po więcej materiałów zajrzyj na pistacja.tv!

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.

Materiały dodatkowe

Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.

Lista wszystkich autorów


Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Katarzyna Iżycka, Joanna Zalewska, Valeriia Malyk

Kontrola jakości: Anna Jeremicz


Produkcja

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


valco (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)
Katalyst Education (CC BY)