Wartość liczbowa jednomianu

Playlista:Jednomiany

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Facebook YouTube

Z tego filmu dowiesz się:

  • jak obliczyć wartość liczbową jednomianu,
  • jak podstawić liczbę,
  • co to jest wartość liczbowa jednomianu.

Podstawa programowa

Autorzy i materiały

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Czy wiesz, że za pomocą jednomianów możesz zapisać wartość zysku kantoru który zarabia na różnicy między kursem kupna i sprzedaży waluty? Pani Maria kupiła 4 kilogramy pomarańczy. Ile kosztowały te owoce? Ponieważ nie znamy dokładnej ceny kilograma pomarańczy oznaczę to sobie literą p. Skoro kilogram owoców kosztuje p złotych to za 4 kilogramy pani Maria zapłaci 4 razy p. Gdzie p, to cena za 1 kilogram pomarańczy. To, co zapisaliśmy tutaj to jednomian. Dzięki niemu możemy odpowiedzieć na pytanie ile kosztowały owoce pani Marii. Kosztowały 4 razy p. W jednym ze sklepów kilogram pomarańczy kosztuje 2,20 czyli p jest równe 2,20. Aby dowiedzieć się ile zapłacimy za 4 kilogramy pomarańczy w miejsce litery p czyli ceny za 1 kilogram pomarańczy wpiszę 2,20. Otrzymam wtedy 4 razy 2,20. A to jest 8,80. W tym sklepie za 4 kilogramy pomarańczy pani Maria zapłaciłaby 8,80 . W tym sklepie, cena 1 kilograma pomarańczy to 3,10. Czyli litera p, która oznacza cenę za 1 kilogram pomarańczy jest równa 3,10. Ten jednomian, 4 razy p odpowiada na pytanie ile kosztują 4 kilogramy pomarańczy jeżeli p to cena za 1 kilogram tych owoców. Skoro w tym sklepie p jest równe 3,10 to aby dowiedzieć się ile kosztują 4 kilogramy owoców obliczę 4 razy p. Gdzie w miejsce p podstawie 3,10. W wyniku tego mnożenia otrzymam 12,40. W tym sklepie 4 kilogramy pomarańczy kosztują 12,40. Na samym początku zadania utworzyliśmy jednomian 4 razy p który odpowiadał nam na pytanie ile zapłacimy za 4 kilogramy pomarańczy. Mimo tego, że w miejsce p podstawialiśmy różne liczby to do odpowiedzi na zadane pytanie używaliśmy jednego jednomianu. Jedyne co się zmieniało to liczba którą wpisywaliśmy zamiast litery p. W tych przykładach będziemy obliczać wartość jednomianu gdy x to jest 1/2 y to jest 2, a a to jest minus 1. Oto pierwszy przykład. 4y 4y oznacza 4 razy y. Wiemy, że zamiast y możemy wpisać 2. Dlatego będziemy mieli 4 razy 2. 4 razy 2 to 8 Następny przykład. 2x kwadrat Mamy tutaj 2 razy x podniesione do kwadratu. W miejsce x, mogę wpisać 1/2. Dlatego otrzymam 2 razy 1/2 podniesiona do kwadratu. Podczas obliczeń pamiętaj o kolejności wykonywania działań. Najpierw wykonujemy potęgowanie a potem mnożenie. Czyli otrzymujemy 2 razy 1/4. 2 z 4 mogę skrócić, otrzymam 2 1 I w wyniku otrzymam 1/2. Teraz przykłady dla Ciebie. Zatrzymaj film oblicz wartości tych dwóch jednomianów i odtwórz film ponownie. Mamy tutaj minus 2 razy a razy x. Zatem minus 2 razy a, gdzie a to jest minus 1. Czyli zamiast a, wpisuję w tym miejscu minus 1. Jeszcze to mnożymy razy x. x w naszym przypadku to jest 1/2. Dlatego zamiast x wpisuję 1/2. Jaki jest wynik tego działania? Minus 2 razy minus 1 to +2. Gdy mnożysz dwie ujemne liczby przez siebie w wyniku otrzymasz liczbę dodatnią. Mamy 2 razy 1/2. 2 razy 1/2 to 1 W tym przykładzie mamy 3 razy a do kwadratu razy x. Czyli 3 razy, w miejsce a mogę wpisać minus 1. Otrzymam wtedy 3 razy minus 1 do kwadratu razy x. x to 1/2. Dlatego mam 3 razy minus 1 do kwadratu razy 1/2. Wynikiem tego mnożenia jest 3 razy minus 1 do kwadratu to minus 1 razy minus 1 czyli +1 razy 1/2. W wyniku otrzymuje 3/2. W miejsce liter w jednomianie możesz wstawić liczby. Otrzymujesz wtedy wartość liczbową jednomianu. Przy jej obliczaniu pamiętaj o kolejności wykonywania działań. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych filmów o jednomianach. Pamiętaj też, by zasubskrybować nasz kanał.

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.

Materiały dodatkowe

Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.

Lista wszystkich autorów


Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski


Produkcja

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Torybyy (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
Katalyst Education (CC BY)