Z tego filmu dowiesz się:

  • jak policzyć obwód kwadratu,
  • jak policzyć pole kwadratu,
  • jaka jest zależność między polem i obwodem kwadratu.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

QR Code to kwadratowy kod graficzny za pomocą którego możesz zapisać dowolną informację. W tym kodzie ukryłem link do pewnej strony. Spróbuj go rozszyfrować. Co już wiemy o kwadracie? Ma wszystkie kąty proste oraz 4 boki takiej samej długości. Rozwiążmy taki przykład. Obwód kwadratu wynosi 48 centymetrów. Jakie jest pole powierzchni tego kwadratu? Co wiemy? Obwód to 48 centymetrów. Jak już powiedziałem kwadrat ma 4 takie same boki. Obwód to jest 4 razy długość jednego z boków. Skoro znam obwód a chcę poznać długość jednego boku to 48 podzielę przez 4. 48 przez 4 to 12 centymetrów. Każdy z boków ma 12 centymetrów. To jak policzyć pole powierzchni tego kwadratu? Pole to będzie bok razy bok. Czyli 12 centymetrów razy 12 centymetrów. Czyli ile? Możesz policzyć na kartce pisemnie. 12 razy 12 to 144. Pole tego kwadratu to 144 centymetry kwadratowe. W wyniku pamiętaj o jednostce. Kwadrat ma 4 boki takiej samej długości więc obwód kwadratu to 4a. Pole kwadratu to bok razy bok. Czyli a do kwadratu. Spójrzmy na takie zadanie. Pole powierzchni kwadratu to 49 centymetrów kwadratowych. Jaki jest jego obwód? Znamy pole, chcemy znaleźć obwód. Wiemy, że pole tego kwadratu to 49 centymetrów kwadratowych. A jak liczymy pole? Bok razy bok. To jaką długość ma bok tego kwadratu? Jaka liczba przemnożona przez samą siebie da 49? Przyda się znajomość tabliczki mnożenia. Tą liczbą jest 7. Zobacz. 7 razy 7, to 49. Czyli boki tego kwadratu mają po 7 centymetrów. To ile wynosi obwód? Obwód to 4 razy bok. Czyli 4 razy 7 centymetrów. 4 razy 7=28. Obwód tego kwadratu to 28 centymetrów. Rozwiążmy teraz takie zadanie. Zatrzymaj sobie film przeczytaj treść zadania i spróbuj wykonać samodzielnie rysunek. Po chwili włącz film i zobacz jak ja rozwiązuje takie zadanie. Mamy kwadrat. Kwadrat o obwodzie 32 centymetrów. Podzieliliśmy go na 2 identyczne prostokąty. Zobacz. Mogliśmy go podzielić w ten sposób albo pionową linią, o tutaj. Ja wybrałem taki podział. Z tych dwóch prostokątów złożyłem nowy prostokąt. Jaki jest obwód naszego nowego prostokąta? Co musimy znać aby obliczyć obwód prostokąta? Na pewno długości jego boków. To teraz pokażę Ci jakie wymiary ma ten prostokąt. Narysowałem tu kwadrat który mieliśmy na początku. Obwód tego kwadratu to 32 centymetry. To jaką długość ma jeden bok? 32 centymetry dzielę na 4 identyczne boki i już wiem, że jeden bok ma 8 centymetrów. Tu i tu. Podzieliliśmy kwadrat na 2 identyczne prostokąty. A jakie są ich wymiary? Ten bok to połowa 8 centymetrów czyli 4 centymetry. Tu mamy 4 centymetry i tutaj też. To jakie wymiary ma ten prostokąt? Ten bok ma 4 centymetry. A ten bok? Jego długość to tyle co dwa boki kwadratu czyli 8 centymetrów i 8 centymetrów. A cały bok ma 16 centymetrów. 8 plus 8. To jaki jest obwód tego prostokąta? Mamy dwa boki o długości 4 centymetrów i dwa boki o długości 16 centymetrów. Razem to 40 centymetrów. Obwód tego prostokąta to 40 centymetrów. Ten kwadrat i ten prostokąt mają takie samo pole powierzchni ale różne obwody. Czas na ostatni przykład. Mamy kwadrat o przekątnej 10. Jak znaleźć pole tego kwadratu? Zacznę od obrotu mojego kwadratu o 45 stopni. Zobacz. Teraz dorysuję fragment drugiej przekątnej. O tutaj. Z tych trzech trójkątów złóżmy teraz prostokąt. Początkowy kwadrat i ten prostokąt mają takie samo pole. A czy możemy je teraz obliczyć? Ten bok był przekątną kwadratu i ma długość 10. A ten bok? To jest połowa przekątnej, czyli 10 na 2 a to jest 5. Pole prostokąta to będzie 5 razy 10. A to jest 50. Kwadrat i prostokąt mają takie samo pole. Czyli pole kwadratu o przekątnej 10 też jest równe 50. Połowa przekątnej razy cała przekątna. I oto mamy wzór na pole kwadratu. 1/2 razy długość przekątnej i razy długość przekątnej. Obwód kwadratu, to 4 razy długość boku. A pole kwadratu to kwadrat długości boku. Jeśli znasz długość przekątnej to pole kwadratu policzysz takim wzorem: połowa przekątnej razy przekątna. Głodny wiedzy? Obejrzyj pozostałe filmy o czworokątach i wejdź na naszą stronę pi-stacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Татьяна Кравец

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg