Przemiany energii w ruchu drgającym

Czy coś, co się nie rusza może być dla nas zagrożeniem? Jak najbardziej. Chociaż zwykle tylko potencjalnym. Potencjalne zagrożenie łatwo zignorować lub go nie zauważyć choć jest jak najbardziej realne. Słowo potencjalny ma tu zresztą kluczowe znaczenie w sensie jak najbardziej fizycznym. Przekonał się o tym każdy kto przeżył powódź albo tsunami wywołane energią potencjalną wody widział drzewo powalone piorunem czyli energią potencjalną zgromadzonych w chmurze ładunków czy po prostu zaliczył glebę podczas spaceru bo energia potencjalna grawitacji wykorzystała jego nieuwagę. Energia potencjalna ma tę właściwość że potrafi się zmienić w kinetyczną w oka mgnieniu robiąc nam często nieprzyjemną niespodziankę. Na szczęście nie musi tak być. O kontrolowanej, a nawet przyjemnej przemianie energii potencjalnej w kinetyczną i odwrotnie powiemy sobie w tej lekcji. Bujającym się na huśtawkach dzieciom energii na pewno nie brakuje. Ale, gdzie podczas tej zabawy miejsce na przemiany energii potencjalnej i kinetycznej? Zaraz odpowiemy sobie na to pytanie ale najpierw przypomnijmy czym jest każda z tych energii. Energia kinetyczna jest związana z ruchem a dokładnie z prędkością danego ciała. Energię kinetyczną posiada jadący samochód, kopnięta piłka czy wystrzelony z pistoletu pocisk. Obliczamy ją ze wzoru m razy v do kwadratu przez 2. Energia potencjalna jest związana z potencjałem do wykonania ruchu. Ma ją plecak na wieszaku, naciągnięty łuk ściśnięta sprężyna, a także ładunek wybuchowy, ale przed odpaleniem. Omawiając przemiany energii na huśtawce skupimy się jednak na jednym tylko rodzaju energii potencjalnej energii potencjalnej grawitacji. Czyli tej, która czasem perfidnie podstawia nam nogę, gdy gdzieś biegniemy. Energię potencjalną grawitacji posiada każde ciało które znajduje się na jakiejś wysokości nad poziomem odniesienia i może z tej wysokości spaść. Obliczamy ją ze wzoru m razy g razy h który uwzględnia masę ciała przyspieszenie ziemskie i wysokość na jakiej znajduje się ciało. Wzory powtórzone? To możemy przenieść się z powrotem na plac zabaw. Jaką energię ma bujające się dziecko? Huśtawka się porusza. Na pewno ma więc energię kinetyczną. Ale czy cały czas? Przyjrzyjmy się etap po etapie jednemu bujnięciu. Kiedy dziecko siada na huśtawce huśtawka się jeszcze nie buja czyli jej energia kinetyczna wynosi 0. A jaka jest energia potencjalna? Dla naszych analiz nie ma znaczenia czy siedzisko znajduje się metr nad ziemią czy dziecko prawie szura nogami po gruncie. Nieruchoma huśtawka nie może niżej spaść. Możemy zatem przyjąć że jej energia potencjalna w położeniu początkowym także wynosi 0. Ewentualne awarie huśtawek i wynikające z nich upadki nie są tematem naszych rozważań więc je konsekwentnie pominiemy. Chcąc rozbujać huśtawkę odchylamy ją na pewną wysokość wykonując nad nią pracę i zwiększając tym samym jej energię potencjalną. Energia kinetyczna jest w tym miejscu równa zeru, bo huśtawka się nie rusza. Kiedy puścimy huśtawkę zacznie ona opadać. Opadając rozpędza się bo działa na nią siła grawitacji a więc rośnie jej energia kinetyczna. Jednocześnie energia potencjalna maleje bo huśtawka znajduje się coraz niżej czyli coraz bliżej poziomu 0. Pamiętaj! W każdym punkcie swojego ruchu energia potencjalna huśtawki maleje dokładnie o taką wartość o jaką rośnie jej energia kinetyczna. Jedna zamienia się w drugą ale ich łączna wartość jest stała. Kiedy huśtawka dotrze do położenia równowagi czyli na sam dół jej energia potencjalna jest równa zeru bo cała zamieniła się w energię kinetyczną. Po przekroczeniu tego punktu huśtawka zaczyna poruszać się w górę. Ruch ten jest wbrew sile grawitacji. Więc zaczyna ona hamować zmniejszając swoją energię kinetyczną. Jednocześnie ruch wznosi ją coraz wyżej a więc jej energia potencjalna rośnie. Mamy więc zamianę energii kinetycznej z powrotem na potencjalną. Huśtawka dociera do maksymalnego wychylenia I tu na chwilę się zatrzymuje. Energia kinetyczna jest równa zeru bo cała zmieniła się w potencjalną. Gdy huśtawka znów zaczyna opadać cały cykl się powtarza, a energia potencjalna zmienia się w kinetyczną. W położeniu równowagi, energia kinetyczna a więc i prędkość huśtawki, znów jest maksymalna, a potencjalna minimalna. Huśtając się dalej huśtawka spełnia z wyróżnieniem zasadę zachowania energii mechanicznej. Przynajmniej ta nasza. Animowana. Bo w jej przypadku mogliśmy zaniedbać opory ruchu. O tym jak to wygląda na prawdziwym placu zabaw powiemy sobie nieco później. Przemiany energii w tym ruchu przypominają przelewanie wody ze szklanki do szklanki. Raz jedna, raz druga jest pusta ale całkowita ilość wody się nie zmienia. Przemiany energii kinetycznej w potencjalną i odwrotnie zachodzą też w trakcie drgań wahadła sprężynowego. Jeśli jednak chcielibyśmy przeanalizować ruch ciężarka zawieszonego na sprężynie umocowanej pionowo musielibyśmy wziąć pod uwagę dwie formy energii potencjalnej: energię potencjalną grawitacji oraz energię potencjalną sprężystości związaną z rozciąganiem i ściskaniem sprężyny. To mocno komplikuje analizę takiego ruchu. Dlatego, aby uprościć sobie zadanie zajmiemy się sprężyną umocowaną w poziomie. W tym przypadku wysokość na jakiej znajduje się ciężarek nie zmienia się podczas ruchu. A więc nie zmienia się jego energia potencjalna grawitacji. Możemy zająć się tylko energią potencjalną sprężystości. Gdy sprężyna nie jest ani ściśnięta, ani rozciągnięta energia potencjalna i kinetyczna ciężarka są równe zeru. Kiedy rozciągamy sprężynę, nadajemy jej pewną energię potencjalną sprężystości. Po puszczeniu energia potencjalna zmienia się w kinetyczną. Ciężarek nabiera rozpędu. Kiedy mija położenie równowagi jego energia kinetyczna jest maksymalna a potencjalna wynosi 0. Ciężarek z rozpędu pokonuje jeszcze pewną drogę ale jest hamowany przez ściskaną sprężynę której to położenie nie odpowiada. Gdy sprężyna zostaje ściśnięta odpowiednio mocno ciężarek zatrzyma się a więc jego energia kinetyczna stanie się równa zeru. Cała została zmieniona w energię potencjalną ściśniętej tym razem sprężyny. Sprężyna odpycha ciężarek i znów się rozpędza nabierając energii kinetycznej kosztem potencjalnej i zabawa zaczyna się od nowa. To wszystko rzecz jasna przy założeniu że nasz ciężarek ślizga się po powierzchni zupełnie pozbawionej tarcia i dodatkowo bez oporów powietrza czyli tak jakby w próżni. Całkowita przemiana energii kinetycznej w potencjalną zakłada zaniedbanie wszystkich oporów i dotyczy tak naprawdę tylko idealnego nieistniejącego modelu. Ale właśnie przemiany energii w takim idealnym modelu gdzie raz wprawione w ruch wahadło będzie drgało bez końca omawia się na lekcjach fizyki. A jak to wygląda w rzeczywistości? Każde wahadło w końcu staje. Dzieje się tak, ponieważ wahając się trze o cząsteczki powietrza, a jeśli jest sprężynowe to często także o podłoże. Tarcie zmienia część energii wahadła na ciepło. To trochę tak jakbyśmy przelewając wodę ze szklanki do szklanki zawsze trochę jej rozlewali. Ta rozlana woda to właśnie energia zamieniona na ciepło. Co przelanie to mniej wody w szklance i tak aż do ostatniej rozlanej kropli. W tym momencie nasze szklanki z energią są puste, a pozbawiony energii mechanicznej ciężarek, staje. Dlaczego więc dziecko może bujać się na huśtawce w nieskończoność o ile nie zapędzimy go do domu? Bo aktywnie uczestniczy w tym procesie. Wykonując pracę uzupełnia energię układu ono — huśtawka przy każdym bujnięciu. W ruchu drgającym mamy do czynienia z cyklicznymi przemianami energii kinetycznej w potencjalną i odwrotnie. Jeśli pominiemy opory ruchu to przemiany te będą bezstratne i nasze ciało będzie drgało w nieskończoność. Myślę, że film wyszedł nam treściwy mimo lania wody. Więcej o ruchu drgającym dowiesz się z innych filmów tej playlisty.