Minuty i sekundy zazwyczaj kojarzą się z czasem, ale okazuje się, że jeśli dodać im przymiotnik "kątowe", świetnie odnajdują się w geometrii i geografii. Do czego służą i jak się nimi posługiwać dowiesz się z tej lekcji. Wiesz już, czym są południki i równoleżniki. Wiesz też, że ich wartości podajemy w stopniach. W tym filmie dowiesz się że to nie jedyna jednostka. Współrzędne geograficzne danego punktu czyli szerokość i długość geograficzna to wartość równoleżnika i południka na których ten punkt leży. Tyle że odległość między sąsiednimi południkami i równoleżnikami jest całkiem spora. Odległość między południkiem 20 stopni a południkiem 21 stopni mierzona na równiku, to ponad 111 km. W Polsce odległość między tymi samymi południkami, mierzona na wysokości Warszawy to już znacznie mniej około 68 km, ale nadal sporo. Jak więc podać dokładniejsze współrzędne punktów, które leżą między południkami albo równoleżnikami zaznaczonymi na mapie? Spójrzmy na mapę Polski. Włączmy linie siatki. Przy takiej skali są one widoczne co jeden stopień. Gdy zaczniemy zwiększać skalę, pojawią się dodatkowe linie. Dokładnie w połowie między południkiem 20 stopni a południkiem 21 stopni pojawi się południk z dodatkową liczbą. Ta liczba to tak zwane minuty kątowe. 30 minut kątowych to pół stopnia. Podobnie jak 30 zwykłych minut to pół godziny. Cała godzina ma 60 minut a więc cały stopień to... 60 minut kątowych. A co się stanie, gdy zaczniemy jeszcze bardziej przybliżać mapę? Pojawią się nowe południki i równoleżniki. Najpierw co 15, a później co 5 minut. Zwiększając skalę zobaczymy je co minutę. A co, jeśli dalej będziemy przybliżać mapę? Widzimy współrzędne w postaci trzech liczb. Stopni, minut i... Na co dzielą się minuty? Tu analogia do czasu także się sprawdzi. Każdą minutę kątową możemy podzielić na 60 sekund kątowych. Takie zbliżenie pozwala nam dostrzec pojedyncze budynki. Teraz zadanie dla Ciebie. Nie możemy go sprawdzić, ale wiemy, że dasz radę. Wejdź na serwis mapowy, pokazujący siatkę geograficzną, na przykład Google Earth. W warstwach włącz linie siatki, tak jak my i znajdź najpierw Polskę później swoją miejscowość a w kolejnym kroku swoją szkołę i odczytaj jej dokładne współrzędne. Szkoła podstawowa, do której ja chodziłam ma współrzędne: 52 stopnie, 11 minut i 48 sekund szerokości geograficznej północnej oraz 20 stopni, 52 minuty i 6 sekund długości geograficznej wschodniej. Poćwiczmy teraz odczytywanie stopni i minut na mapie, która sama nie doda nam dodatkowych linii siatki. Na początek weźmy taki wycinek terenu. Nie zdradzę, które to półkule abyśmy i tę wiedzę przy okazji powtórzyli. Wartości równoleżników rosną w dół a więc na południe, czyli to półkula południowa. Wartości południków rosną w lewo czyli na zachód, więc to półkula... Zgadza się, zachodnia. Do odczytanych za chwilę współrzędnych dodamy więc litery S i W. Podzielmy teraz nasz prostokąt w pionie i poziomie. Najpierw na pół, zaznaczając połówki stopni. Każdą połówkę dzielimy jeszcze na trzy części w pionie i w poziomie, bo 0,5 st. to 30 minut. Ty przy podziale możesz się wspomóc linijką dzieląc odległość między sąsiednimi liniami siatki na 6. Nowe linie są zaznaczone... co 10 minut. Opiszmy nasze nowe południki i równoleżniki. Ten to równoleżnik 28 stopni i 10 minut szerokości geograficznej południowej. Kolejny to 28 stopni i 20 minut. I tak co 10. Analogicznie postępujemy z południkami. Brudna robota za nami. Teraz wystarczy odczytać, najbliżej jakich linii jest nasz punkt. Leży on na równoleżniku 28 stopni i 40 minut szerokości geograficznej południowej i południku 50° i 10 minut długości geograficznej zachodniej. Ty odczytaj współrzędne tego punktu. Wiemy, że mapy na ekranie nie podzielisz liniami, ale odczyt "na oko" w tym przypadku wystarczy. Punkt leży mniej więcej w 1/3 odległości między równoleżnikami a ich wartości rosną w dół. A więc szerokość geograficzna naszego punktu to 64 stopnie i 20 minut szerokości geograficznej południowej. Długość natomiast to 45 stopni i 30 minut długości geograficznej wschodniej czyli gdzieś na Oceanie Południowym u wybrzeży Antarktydy. Na zakończenie jeszcze jedno zadanie. Zróbmy je razem. Odczytajmy gdzie jesteśmy w tej właśnie chwili. Aby odczyt był dokładny najlepiej skorzystać ze smartfona. Możesz to zrobić w Google Earth z którego już korzystaliśmy ale może to być dowolna aplikacja "mapy". Po otwarciu wystarczy kliknąć, o tu a urządzenie pokaże Ci dokładnie gdzie się znajdujesz. A co ze współrzędnymi? Aby je odczytać, postaw w tym miejscu pinezkę. W aplikacji zapewne wyglądają nieco inaczej niż te, które odczytywaliśmy wcześniej. To dlatego, że są zapisane w ułamkach dziesiętnych, a nie w minutach i sekundach. Moje współrzędne to w przybliżeniu: 52 i 2/10 stopnia szerokości geograficznej oraz 21 i 1/10 stopnia długości geograficznej. Więcej o zaokrągleniach ułamków znajdziesz na "pi-stacja matematyka". Przy liczbach nie ma jednak żadnych liter. Dlaczego? Bo w tym zapisie półkule oznacza się nieco inaczej. Jeśli punkt znajduje się na półkuli północnej to współrzędna oznaczająca szerokość jest liczbą dodatnią; jeśli na półkuli południowej - podaje się ją z minusem. Podobnie w przypadku półkul: wschodniej i zachodniej. Punkt na półkuli wschodniej jest oznaczany liczbą dodatnią, na zachodniej ujemną. A jak dziesiąte części stopnia mają się do minut kątowych? Pomyśl. Stopień ma 10/10, a jednocześnie 60 minut. 2/10 stopnia, to zatem 2/10 z 60 minut. Literka "z" w matematyce zawsze oznacza "pomnóż", więc 2/10 razy 60 to 12 minut a 1/10 razy 60 to 6 minut. Moją pozycję mogę zatem podać także jako: 52 stopnie i 12 minut szerokości geograficznej północnej oraz 21 stopni i 6 minut długości geograficznej wschodniej. Jeden stopień to 60 minut kątowych. Każdą minutę można z kolei podzielić na 60 sekund kątowych. Taki podział pozwala na precyzyjne odczytanie współrzędnych geograficznych. Czasem interesujące nas miejsce trudno zlokalizować, ale żeby zlokalizować pi-stację, wystarczy kliknąć w link albo wejść na pistacja.tv. Proste.