Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest kwadrat liczby,
  • jak zapisać kwadrat liczby,
  • jak obliczyć kwadrat liczby.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Każda z tych figur to kwadrat. A czy wiesz, co to jest kwadrat liczby? To też jest kwadrat, ale zbudowany z mniejszych kwadratów. W pierwszym rzędzie są 3 małe kwadraty. W drugim rzędzie również są 3 małe kwadraty. W trzecim rzędzie też są 3 małe kwadraty. Wszystkich małych kwadratów jest więc 3 dodać 3, dodać 3. Jak za pomocą mnożenia zapiszesz takie dodawanie? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. 3 dodać 3 dodać 3 to inaczej 3 razy 3. A ile to jest 3 razy 3? 3 razy 3 to 9. Skoro dodawanie takich samych liczb można zapisać w inny sposób mianowicie za pomocą mnożenia to ciekawe, czy mnożenie takich samych liczb da się zapisać jakoś inaczej. Przepiszmy raz jeszcze ten iloczyn czyli 3 razy 3. Okazuje się, że mnożenie takich samych liczb można zapisać w inny sposób. Aby to zrobić, wystarczy zastanowić się jaka liczba bierze udział w tym mnożeniu. Widać, że jest to liczba 3. A ile razy liczba 3 występuje w tym mnożeniu? 1, 2. Liczba 3 występuje w tym mnożeniu 2 razy. Aby mnożenie dwóch takich samych liczb zapisać w innej postaci, wystarczy liczbę 2 zapisać w tym miejscu. Spójrz na ten zapis. Liczba 2 jest mniejszego rozmiaru niż liczba 3. Znajduje się nad nią i nieco po prawej stronie Ten zapis czytamy 3 do kwadratu. 3 do kwadratu to jest to samo, co 3 razy 3. Jeśli małe kwadraty ułożymy w 3 rzędach po 3 kwadraty w każdym rzędzie to wszystkich małych kwadratów będzie 3 razy 3, a to jest to samo, co 3 do kwadratu. Ten zapis możemy przeczytać również jako kwadrat liczby 3. Jak myślisz, czy liczbę małych kwadratów w tym przykładzie da się zapisać za pomocą kwadratu jakiejś liczby? Sprawdźmy to. W pierwszym rzędzie mamy 4 małe kwadraty. Tak samo w drugim rzędzie w trzecim rzędzie. i w czwartym rzędzie. Mamy 4 rzędy po 4 kwadraty w każdym rzędzie. Wszystkich małych kwadratów jest więc 4 razy 4. Zobacz. Mamy tutaj mnożenie dwóch identycznych liczb. Powiedzieliśmy, że mnożenie dwóch identycznych liczb możemy zapisać za pomocą kwadratu jakiejś liczby. W tym przypadku mnożymy dwie liczby 4. Zapiszę więc liczbę 4. Mnożymy tutaj dwie liczby 4 więc liczbę 2 zapisuję w tym miejscu. Jak przeczytasz ten zapis? Ten zapis czytamy w taki sposób: 4 do kwadratu. Możemy też go przeczytać inaczej jako kwadrat liczby 4. Spójrz teraz na taki zapis. Jeśli kiedykolwiek spotkasz się z takim zapisem, to możesz sobie wyobrazić 4 rzędy po 4 kwadraty w każdym rzędzie. 4 do kwadratu to nic innego jak 4 razy 4. A ile to jest 4 razy 4? 16 W tym przypadku duży kwadrat jest ułożony z 16 małych kwadratów. Spójrz teraz na nieco inną sytuację. Dostawmy w to miejsce jeszcze jeden rząd małych kwadratów. Czy w tym przypadku liczbę małych kwadratów da się zapisać za pomocą kwadratu jakiejś liczby? Sprawdźmy to. W pierwszym rzędzie są 4 małe kwadraty. Tak samo w drugim rzędzie w trzecim rzędzie, w czwartym rzędzie i w piątym rzędzie. Jest tutaj 5 rzędów po 4 małe kwadraty w każdym rzędzie. Wszystkich małych kwadratów jest więc 5 razy 4. Czy takie mnożenie da się zapisać za pomocą kwadratu jakieś liczby? Nie. Powiedzieliśmy, że mnożenie dwóch identycznych liczb da się zapisać za pomocą kwadratu jakiejś liczby. Tutaj mamy mnożenie dwóch różnych liczb. 5 i 4 Tego mnożenia nie da się zapisać za pomocą kwadratu jakiejś liczby. Mam teraz dla Ciebie zadanie. Spróbuj samodzielnie obliczyć, ile to jest 5 do kwadratu. 5 do kwadratu to inaczej 5 razy 5. A ile to jest 5 razy 5? 25 5 do kwadratu to 25. A ile to jest 10 do kwadratu? 10 do kwadratu to inaczej 10 razy 10. 10 razy 10 to 100. 10 do kwadratu równa się więc 100. Mnożenie dwóch takich samych liczb możemy zapisać jako kwadrat liczby występującej w mnożeniu. 4 razy 4 to inaczej 4 do kwadratu albo kwadrat liczby 4. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o potęgowaniu oraz do polubienia naszej strony na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Katarzyna Iżycka, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Татьяна Кравец

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg