Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest kolejność wykonywania działań,
  • jak obliczać przykłady z nawiasami,
  • które działania mają pierwszeństwo, gdy nie ma nawiasów.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Widzisz przepis na jajecznicę. Kolejność wykonywania czynności w gotowaniu ma znaczenie. Tak samo jest w przypadku działań matematycznych. Widzisz 3 opakowania z babeczkami. W pierwszym opakowaniu jest 6 babeczek. W drugim opakowaniu jest również 6 babeczek. W trzecim opakowaniu są 4 babeczki. Ile jest wszystkich babeczek? Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy do liczby babeczek z pierwszego opakowania dodać liczbę babeczek z drugiego opakowania i do tego dodać jeszcze liczbę babeczek z trzeciego opakowania. W pierwszych dwóch opakowaniach jest 6 dodać 6, czyli 12 babeczek. Do tego dodajemy jeszcze liczbę babeczek z trzeciego opakowania. 12 dodać 4 to 16. To samo działanie moglibyśmy obliczyć jeszcze innym sposobem. Moglibyśmy najpierw obliczyć, ile jest babeczek w drugim i w trzecim opakowaniu. 6 dodać 4 to 10. Otrzymamy 6 dodać 10. 6 dodać 10 to 16. Jeśli w danym zadaniu występuje wyłącznie dodawanie, to nie ma znaczenia w jakiej kolejności będziemy dodawali do siebie liczby. Możemy to zrobić w kolejności od lewej do prawej albo łączyć ze sobą dowolne składniki tak, aby dodawanie stało się wygodniejsze. Teraz widzisz torebkę w której jest 20 babeczek. Zapiszę więc liczbę 20. Wyobraź sobie że wyciągasz z tej torebki 3 babeczki. Możesz je zjeść albo na przykład rozdać kolegom. Ile babeczek jest w torebce ? 20 odjąć 3 bo wyciągnęliśmy 3 babeczki. Chcesz jeszcze wyciągnąć 2 babeczki. To ile teraz jest babeczek? 20 odjąć 3 odjąć 2. Obliczmy to działanie. Na początku było 20 babeczek. Wyciągnięto 3 babeczki więc zostało 17 babeczek. Zobacz. Najpierw wykonaliśmy to odejmowanie. Teraz od liczby 17 odejmiemy liczbę 2. 17 odjąć 2 równa się 15. W drugiej kolejności wykonaliśmy to odejmowanie. Jeśli w jednym zadaniu występuje wyłącznie odejmowanie to takie odejmowania wykonujemy po kolei. Najpierw od liczby 20 odjęliśmy liczbę 3 a następnie od wyniku odjęliśmy liczbę 2. Wróćmy teraz do początkowej sytuacji w której na początku było w torebce 20 babeczek. Zapiszę pod spodem liczbę 20. Najpierw wyciągnięto 3 babeczki. Następnie wyciągnięto 2 babeczki No to ile razem babeczek wyciągnięto? 3 dodać 2. Wyciągnięto razem 3 dodać 2 babeczki. To działanie umieszczam w nawiasie. To ile babeczek zostało w torebce? 20 odjąć, w nawiasie, 3 dodać 2. Jak myślisz, do czego służy nawias? Nawias oddziela działania które znajdują się wewnątrz niego od działań, które znajdują się poza nawiasem. Robi się to po to aby w pierwszej kolejności wykonać działania które znajdują się w nawiasie. Najpierw wykonamy więc to dodawanie. Do liczby 3 dodamy liczbę 2. Dopiero później od liczby 20 odejmiemy wynik działania które znajduje się w nawiasie. No to ile to jest 3 dodać 2? 5. Otrzymujemy 20 odjąć 5. A ile to jest 20 odjąć 5? 15. Zauważ, że otrzymaliśmy takie same wyniki. Zapamiętaj, że najpierw zawsze wykonujemy działania które znajdują się w nawiasie. Zawsze. Nie ma od tego wyjątku. Teraz widzisz pusty talerz. Wyobraź sobie, że najpierw kładziesz na nim 3 babeczki. Zapiszę więc liczbę 3. Następne kładziesz na talerzu jeszcze 2 babeczki. Teraz na talerzu są 3 dodać 2 babeczki. Wyobraź sobie teraz że odwiedza Cię 4 kolegów i chcesz im dać po 1 babeczce. Ściągasz więc z talerza 4 babeczki. Ile teraz jest babeczek na talerzu? 3 dodać 2 odjąć 4. Jeden z tych kolegów jednak nie jest głodny więc odkłada swoją babeczkę na talerz. Do tego działania dopisuję więc dodać 1 bo na tym talerzu postawiono jeszcze 1 babeczkę. Zwróć uwagę, że w tym przypadku występują 2 typy działań. Najpierw występuje dodawanie później odejmowanie a następnie jeszcze raz dodawanie. Jeśli w danym przypadku występuje wyłącznie dodawanie i odejmowanie to takie działania wykonujemy w kolejności od lewej do prawej. Najpierw wykonamy więc to dodawanie. Do liczby 3 dodamy liczbę 2. Następnie od wyniku odejmiemy liczbę 4. Następnie do otrzymanego wyniku dodamy jeszcze liczbę 1. Wykonajmy te obliczenia. Do liczby 3 dodajemy liczbę 2. Otrzymamy liczbę 5. Od tego odejmiemy liczbę 4 i jeszcze do tego dodamy liczbę 1. Teraz od liczby 5 odejmiemy liczbę 4. Otrzymamy liczbę 1 i do niej dodajemy jeszcze liczbę 1. 1 dodać jeden to 2. Zauważ, że na talerzu są dokładnie 2 babeczki. Teraz widzisz 2 torebki. W każdej torebce jest 15 babeczek. Wszystkich babeczek w tych 2 torebkach jest 2 razy 15. Postawię jeszcze obok tych 2 torebek talerzyk, na którym będzie 5 babeczek. Wszystkich babeczek jest teraz 2 razy 15 dodać 5. Zauważ, że w tym przypadku występują 2 działania: mnożenie i dodawanie. Aby obliczyć, ile jest wszystkich babeczek należy najpierw policzyć ile jest babeczek w tych 2 torebkach następnie należy dodać do tego 5 babeczek które znajdują się na talerzu. To ile jest babeczek w tych 2 torebkach? 2 razy 15, czyli 30. Do tego dodajemy jeszcze 5 babeczek które znajdują się na talerzu. Otrzymaliśmy 30 dodać 5 a ile to jest? 35. Wszystkich babeczek jest 35. Jeśli w danym zadaniu występuje wyłącznie mnożenie i dodawanie to najpierw wykonujemy mnożenie a następnie dodawanie. Można więc powiedzieć że mnożenie ma pierwszeństwo przed dodawaniem. Teraz znowu mamy 2 torebki. W każdej jest 15 babeczek. Łącznie w tych 2 torebkach jest więc 2 razy 15 babeczek. Wyobraź sobie, że tym razem wyciągasz z jednej torebki 5 babeczek. Ile babeczek zostało w tych dwóch torebkach? Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy od tego iloczynu odjąć liczbę 5. W tym przypadku występują wyłącznie 2 działania: mnożenie i odejmowanie. Jak myślisz które działanie wykonamy jako pierwsze? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Najpierw obliczymy, ile było na początku wszystkich babeczek w dwóch torebkach. Najpierw musimy więc obliczyć ile to jest 2 razy 15. Dopiero później obliczymy ile zostało babeczek po wyciągnięciu z jednej torebki 5 wypieków. 2 razy 5 to 30. Otrzymujemy 30 odjąć 5. A ile to jest 30 odjąć 5? 25. W tych dwóch torebkach jest teraz 25 babeczek. Jeśli w jednym zadaniu występuje wyłącznie mnożenie i odejmowanie to najpierw wykonujemy mnożenie a dopiero później odejmowanie. Możemy więc powiedzieć, że mnożenie ma pierwszeństwo przed odejmowaniem. Wyobraź sobie teraz, że masz 31 babeczek. 30 z nich chcesz zapakować do 2 torebek w taki sposób, aby w każdej z nich było ich tyle samo. Ile babeczek będzie w każdej torebce? Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy liczbę 30 podzielić przez 2. Zapakujmy zatem 30 babeczek do 2 torebek tak, aby w każdej torebce było tyle samo wypieków. Została 1 babeczka. Włóżmy ją do tej torebki. Ile babeczek jest w tej konkretnej torebce? Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy do wyniku tego działania dodać liczbę 1. W tym przypadku występuje wyłącznie dzielenie i dodawanie. Najpierw 30 babeczek zapakowaliśmy do 2 torebek tak, aby w każdej było tyle samo wypieków. Następnie do 1 torebki włożyliśmy 1 babeczkę. Ile to jest 30 podzielić przez 2? 15. W każdej torebce znalazło się 15 babeczek. Do 1 torebki włożyliśmy 1 babeczkę. 15 dodać 1 to 16. W tej konkretnej torebce jest 16 babeczek. Dzielenie ma pierwszeństwo przed dodawaniem. Spójrz na jeszcze jeden przykład. Masz 30 babeczek. Chcesz je zapakować do 2 torebek w taki sposób, aby w każdej było ich tyle samo. Ile babeczek będzie w każdej torebce? 30 podzielić przez 2. Zapakujmy te wypieki do torebek. Wyciągnijmy teraz z 1 torebki 1 babeczkę. Ile babeczek jest w tej konkretnej torebce? Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy od wyniku tego dzielenia odjąć liczbę 1. Zauważ, że w tym przypadku występują wyłącznie dwa działania: dzielenie i odejmowanie. Które działanie wykonamy w pierwszej kolejności? Dzielenie. 30 podzielić przez 2 to 15. W każdej torebce znalazło się 15 babeczek. Z 1 torebki wyciągnęliśmy 1 babeczkę. W drugiej kolejności wykonujemy więc odejmowanie. 15 odjąć 1 to 14. W tej torebce jest 14 babeczek. Dzielenie ma również pierwszeństwo przed odejmowaniem. Spójrz teraz na ostatni przykład. Tutaj występują wyłącznie 2 działania: dzielenie i mnożenie. W takiej sytuacji postępujemy dokładnie tak samo jak w przypadku dodawania i odejmowania. Te działania będziemy więc wykonywali w kolejności od lewej do prawej. Najpierw wykonamy więc dzielenie a dopiero później mnożenie. 10 podzielić przez 2 to 5. Otrzymujemy 5 razy 3. A ile to jest 5 razy 3? 15. Zapamiętaj. Najpierw wykonujemy działania w nawiasach następnie mnożenie oraz dzielenie w kolejności od lewej do prawej. Dopiero później dodajemy i odejmujemy w kolejności od lewej do prawej. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o kolejności wykonywania działań oraz do polubienia naszej strony na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Katarzyna Iżycka, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Ewelina Łasa, Татьяна Кравец

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

kaboompics (CC0)
ClicerFreeVectorImages (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
ClicerFreeVectorImages (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg