Z tego filmu dowiesz się:

  • jak ułatwić sobie mnożenie,
  • na czym polega mnożenie pisemne,
  • kiedy stosujemy mnożenie pisemne.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Czy potrafisz obliczyć wynik takiego mnożenia w pamięci? Pewnie nie. Ja też nie. Pokażę Ci jednak, jak znaleźć ten wynik mając do dyspozycji jedynie kartkę i długopis. Pewien ogrodnik przechowuje cebulki swoich ulubionych roślin na dwóch półkach. Na każdej półce są 3 cebulki niespakowane oraz 2 worki, po 10 cebulek w każdym worku. Na każdej półce są więc 23 cebulki. Zapiszmy tę liczbę. 23 Skoro na każdej z dwóch półek są 23 cebulki to wszystkich cebulek jest 23 razy 2. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć to mnożenie w pamięci. Zobacz. Na każdej półce są 2 worki po 10 cebulek w każdym worku. Na jednej półce w workach jest więc 20 cebulek. Liczbę 20 mnożymy przez 2 bo na każdej z dwóch półek w workach jest po 20 cebulek. Oprócz tego na każdej półce są 3 cebulki niespakowane. Zapiszmy więc liczbę 3. A na ilu półkach znajdują się te cebulki niespakowane? Na dwóch półkach. Wszystkich cebulek niespakowanych mamy więc 3 razy 2. Aby obliczyć, ile mamy wszystkich cebulek należy dodać do siebie te dwa iloczyny. 20 razy 2 to 40 3 razy 2 to 6 Otrzymujemy 40 dodać 6. A ile to jest? 46 Ogrodnik na dwóch półkach przechowuje łącznie 46 cebulek. Takie mnożenie, podobnie jak dodawanie i odejmowanie, można również obliczać sposobem pisemnym. Pokażę Ci teraz, jak się to robi. Spójrz na ten iloczyn. Mnożymy tutaj liczbę 23 przez 2. Która liczba jest dłuższa? 23 Zapisujemy najpierw liczbę dłuższą czyli 23. Tę liczbę mnożymy przez liczbę jednocyfrową. Ta liczba składa się wyłącznie z jedności. Zapisujemy ją pod liczbą 23 w taki sposób aby jedności były pod jednościami. Liczbę 2 zapisujemy więc w tym miejscu. Pod spodem rysujemy poziomą kreskę. A tutaj zapisujemy symbol działania które wykonujemy. Kropka to symbol mnożenia. Spójrz teraz na budowę tej liczby. Cyfrą jedności jest trójka. Trójka oznacza, że na każdej z dwóch półek są 3 cebulki niespakowane. No to ile mamy wszystkich cebulek niespakowanych? 2 razy 3 A ile to jest 2 razy 3? 6 Zapisujemy ją pod kreską w kolumnie jedności. No to wiemy już, ile jest wszystkich cebulek niespakowanych na dwóch półkach. No to jak obliczyć, ile jest wszystkich worków na tych dwóch półkach. Pamiętaj, że w jednym takim worku jest 10 cebulek. Spójrz na tę cyfrę. To jest cyfra dziesiątek. Ta cyfra mówi nam, ile jest worków po 10 cebulek w każdym worku na takiej jednej półce. Ta liczba mówi nam, ile mamy półek. No to ile mamy wszystkich worków? Liczbę półek mnożymy przez liczbę worków na jednej półce. 2 razy 2 to 4 Skoro liczba 4 oznacza wszystkie worki które znajdują się na dwóch półkach i w każdym worku jest po 10 cebulek to powinienem ją zapisać w kolumnie dziesiątek. Tutaj zapisuję liczbę 4. Zobacz. Pod kreską otrzymaliśmy liczbę 46. To jest ta sama liczba co tutaj. Ogrodnik na dwóch półkach przechowuje łącznie 46 cebulek. Spójrz teraz na taki przykład. Tym razem mamy 3 półki. Ile cebulek jest na takiej jednej półce? Na jednej półce są 2 worki po 10 cebulek w każdym worku oraz 4 cebulki niespakowane. Na jednej półce są więc 24 cebulki. Zapiszmy tę liczbę. 24 Na każdej z trzech półek są więc 24 cebulki. To ile jest wszystkich cebulek? 24 razy 3 Obliczymy sobie teraz to mnożenie sposobem pisemnym. Która liczba jest dłuższa? Dłuższą liczbą jest liczba 24. Zapisujemy najpierw liczbę 24. Tę liczbę mnożymy przez liczbę jednocyfrową w tym przypadku jest to trójka. Składa się ona wyłącznie z jedności. Liczbę 3 zapisujemy pod liczbą 24 w taki sposób, aby jedności były pod jednościami. Cyfrą jedności tej liczby jest czwórka więc trójkę zapisujemy pod czwórką. Pod spodem rysujemy poziomą kreskę. A w tym miejscu rysujemy symbol działania które wykonujemy, czyli kropkę. Zobacz teraz w jaki sposób ogrodnik policzył ile ma wszystkich cebulek. Najpierw ściągnął cebulki niespakowane z trzech półek. Zobacz. Są tutaj 3 rzędy po 4 cebulki w każdym rzędzie. Wszystkich cebulek niespakowanych jest więc 3 razy 4. Zapiszmy ten iloczyn. 3 razy 4 3 razy 4 to 12 Mamy tutaj dwie jedności oraz jedną dodatkową dziesiątkę. Ogrodnik zauważył więc że ma więcej niż 10 cebulek niespakowanych. Ma ich aż 12. Ten ogrodnik jest jednak bardzo uporządkowany. Każdą dziesiątkę cebulek pakuje do osobnego worka. Następnie położył dodatkowy worek nad pozostałymi workami. Zobacz. Zostały 2 cebulki niespakowane. Liczbę 2 zapiszmy w kolumnie w której znajduje się cyfra oznaczająca cebulki niespakowane. Tutaj zapisujemy dwójkę. Oprócz tego ogrodnik otrzymał jeszcze 1 dodatkowy worek. Ta 1 oznacza liczbę dodatkowych worków. Zapiszmy tę liczbę nad cyfrą w tej liczbie która oznacza worki. W tym przypadku nad dwójką. Tutaj zapisujemy 1. No to ile mamy wszystkich worków? Na trzech półkach są po 2 worki. Oprócz tego mamy jeszcze 1 dodatkowy worek. Wszystkich worków mamy więc 3 razy 2 dodać 1. Zapiszmy to. Ile to jest 3 razy 2 dodać 1? Najpierw obliczamy ile to jest 3 razy 2 3 razy 2 to 6 Otrzymujemy 6 dodać 1. A ile to jest? 7 Sprawdźmy czy mamy rzeczywiście 7 worków. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. No to gdzie zapisujemy tę siódemkę? Siódemkę zapisujemy w kolumnie w której znajdują się cyfry oznaczające worki. W tym przypadku to jest ta kolumna. Tutaj zapisujemy 7. Zobacz. Pod kreską otrzymaliśmy liczbę 72. To jest nasz wynik. Ogrodnik na trzech półkach przechowuje więc 72 cebulki. 24 razy 3 to 72 Przepis na mnożenie. Najpierw zapisz dłuższą liczbę. Drugą zapisz tak aby jedności były pod jednościami. Pomnóż jedności pierwszej liczby przez drugą liczbę a wynik zapisz pod kreską w rzędzie jedności. Pomnóż dziesiątki pierwszej liczby przez drugą liczbę a wynik zapisz pod kreską w rzędzie dziesiątek Pomnóż setki pierwszej liczby przez drugą liczbę. Wynik zapisz pod kreską w rzędzie setek. Gdy wynik mnożenia jedności, dziesiątek lub setek jest liczbą dwucyfrową to pod kreską zapisujesz jedności tego wyniku a dziesiątki dodajesz do wyniku mnożenia kolejnego rzędu cyfr. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o działaniach pisemnych oraz do zasubskrybowania naszego kanału.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Krzysztof Chojecki, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

ClicerFreeVectorImages (CC0)
ClicerFreeVectorImages (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)
OSeveno (CCBY-SA)
OpenClipartVectors (CC0)
OpenClipartVectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg