Z tego filmu dowiesz się:

  • jak sprawnie dodawać ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,
  • co zrobić, gdy w wyniku dodawania otrzymasz ułamek niewłaściwy,
  • w jaki sposób poprawnie zapisać wynik dodawania.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Karolina zapełniła 25/50 całego albumu. Bartosz zapełnił 20/50 całego albumu. Ile zdjęć można jeszcze umieścić w albumie? Czy pamiętasz jak dodaje się ułamki o tych samych mianownikach? Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć, ile to jest 1/7 dodać 2/7. Dodając do siebie ułamki o jednakowych mianownikach dodajesz do siebie liczniki a mianownik przepisujesz bez zmian. 1 dodać 2 to 3 1/7 dodać 2/7 to 3/7 A ile to jest 4/10 dodać 3/10? Dodajmy do siebie liczniki. 4 dodać 3 to 7 4/10 dodać 3/10 równa się 7/10 A czy potrafisz dodać do siebie trzy ułamki o jednakowych mianownikach? Na przykład 1/12 dodać 3/12 dodać 7/12. Jeśli dodajemy do siebie kilka ułamków o jednakowych mianownikach to postępujemy dokładnie tak samo jak w przypadku dodawania do siebie dwóch ułamków o jednakowych mianownikach. 1 dodać 3 to 4 4 dodać 7 to 11 W liczniku ułamka który jest wynikiem zapisujemy 11. Mianownik przepisujemy bez zmian czyli 12. 1/12 dodać 3/12 dodać 7/12 to 11/12 A teraz spróbuj samodzielnie dodać do siebie cztery ułamki. 5/100 dodać 10/100 dodać 20/100 dodać 1/100 Zauważ, że znowu dodajemy do siebie ułamki o jednakowych mianownikach. W takim przypadku dodajemy do siebie liczniki. 5 dodać 10 to 15 15 dodać 20 to 35 35 dodać 1 to 36 W liczniku ułamka, który jest wynikiem zapisujemy więc 36. Mianownik przepisujemy bez zmian czyli 100. Zauważ, że licznik i mianownik tego ułamka to liczby parzyste. Dzielą się więc przez 2. Co to oznacza? Oznacza to, że możemy skrócić ten ułamek. Podzielmy więc licznik i mianownik tego ułamka przez 2. 36 podzielić przez 2 to 18 Podzielmy teraz mianownik przez 2. 100 podzielić przez 2 to 50 Otrzymujemy ułamek 18/50. Zauważ, że otrzymaliśmy ułamek którego licznik i mianownik są liczbami parzystymi. Ten ułamek również możemy skrócić. Podzielmy więc licznik i mianownik przez 2. 18 podzielić przez 2 to 9 Podzielmy teraz mianownik przez 2. 50 podzielić przez 2 to 25 18/50 to inaczej 9/25. Zauważ, że oprócz liczby 1 nie istnieje żadna inna liczba, przez którą moglibyśmy podzielić licznik i mianownik. Ułamek 9/25 jest ułamkiem nieskracalnym. Mam dla Ciebie kolejne zadanie. Spróbuj samodzielnie obliczyć ile to jest 5/8 dodać 6/8. Znowu mamy tutaj ułamki o jednakowych mianownikach. Dodajmy więc do siebie liczniki. 5 dodać 6 to 11 Otrzymujemy 11/8. Mianownik ułamka wynikowego jest taki sam jak ułamków, które do siebie dodajemy. Spójrz jednak na ten ułamek. Jego licznik jest większy od mianownika. To jest ułamek niewłaściwy. Zamieńmy ten ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną. Aby to zrobić wystarczy liczbę 11 podzielić przez 8. 11 podzielić przez 8 to inaczej 1 z resztą 3. Otrzymujemy więc 1 całą i 3/8. Jeśli dodamy do siebie kilka ułamków i otrzymamy w wyniku ułamek skracalny to przyjęło się, aby wynik takiego dodawania zapisać w postaci ułamka nieskracalnego. Jeśli z kolei w wyniku dodawania kilku ułamków, otrzymamy ułamek niewłaściwy to przyjęło się aby wynik dodawania tych ułamków zapisać w postaci liczby mieszanej. Spróbuj teraz samodzielnie obliczyć ile to jest 4/10 dodać 6/10 dodać 4/10 dodać 9/10. Mamy tutaj dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach. Dodajmy więc do siebie liczniki. 4 dodać 6 to 10 10 dodać 4 to 14 14 dodać 9 to 23 W liczniku ułamka wynikowego zapisuję więc 23. Mianownik zapisuję taki sam jak pozostałych ułamków, czyli 10. Zauważ, że licznik jest większy od mianownika. Mamy tutaj ułamek niewłaściwy. Zamieńmy go na liczbę mieszaną. Podzielmy więc licznik przez mianownik. 23 podzielić przez 10 23 podzielić przez 10 to inaczej 2 z resztą 3. Otrzymujemy więc 2 całe i 3/10. 4/10 dodać 6/10 dodać 4/10 dodać 9/10 to inaczej 2 całe i 3/10. Sumę tych czterech ułamków zapisaliśmy więc w postaci liczby mieszanej. Dodawanie ułamków to inaczej dodawanie części. Gdy do 3 części z ośmiu dodasz 5 części z ośmiu to otrzymasz 8 części z ośmiu, czyli 1 całość. Dodajesz liczniki a mianownik pozostaje bez zmian. Części, które dodajesz to liczniki. Mianownik oznacza na ile kawałków coś jest podzielone. Pamiętaj, że mianowników nigdy nie dodajesz. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tej playlisty oraz do polubienia naszej strony na Facebook'u.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipart-Vectors (CC0)
Maria Kosowska (CCBY)
harshal07 (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg