Nierówność trójkąta

Playlista:Trójkąty - wprowadzenie

Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim


Facebook YouTube

Z tego filmu dowiesz się:

  • Czy z każdych trzech odcinków można zbudować trójkąt,
  • jaki warunek muszą spełniać odcinki, aby można było zbudować z nich trójkąt,
  • jak brzmi i co oznacza pojęcie „nierówność trójkąta”.

Podstawa programowa

Autorzy i materiały

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Geometria powstała już w Starożytności. W swych początkach była zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów materialnych. Pierwszych prób formułowania twierdzeń geometrycznych podjął się w szóstym wieku przed naszą erą, w starożytnej Grecji Tales z Miletu. Czy z deseczek o długościach 10 dm, 6 dm i 3 dm da się zbudować trójkątną ramkę? Sprawdźmy to. Weźmy najdłuższą deskę i ustawmy ją w tym miejscu. Weźmy teraz deskę, która ma długość 6 dm i przymocujmy ją do dłuższej deski w taki sposób. Ostatnią, trzecią deskę, której długość wynosi 3 decymetry, przymocujmy do dłuższej deski w taki sposób. Zauważ że suma długości 2 krótszych deseczek jest mniejsza niż długość najdłuższej deski. Oznacza to, że 6 dm dodać 3 dm to mniej niż 10 dm. 6 decymetrów dodać 3 decymetry to 9 dm a 9 dm to mniej niż 10 dm. Sprawdzimy teraz, czy z takich trzech deseczek da się zbudować trójkąt. Aby to zrobić, należy ustawić dwie krótsze deseczki w taki sposób abyśmy mogli połączyć ze sobą te dwa końce. Sprawdźmy, czy da się to zrobić. Spróbujmy ustawić krótsze deseczki tak abyśmy otrzymali trójkąt. Pamiętaj, że jeden koniec krótszej deseczki musi się łączyć z końcem dłuższej deseczki. Widzisz, że krótszych deseczek nie da się ustawić tak, abyśmy otrzymali trójkąt. Są za krótkie. Z odcinków o długościach 6 dm, 3 dm i 10 dm nie da się zbudować trójkąta. Gdy suma długości dwóch krótszych odcinków jest mniejsza niż długość najdłuższego odcinka z takich odcinków nie da się zbudować trójkąta. Wymieńmy teraz deskę o długości 3 dm na deskę o długości 4 dm. Zwróć uwagę, że w tym przypadku suma długości dwóch krótszych deseczek jest taka sama jak długość najdłuższej deseczki. 6 dm dodać 4 dm to 10 dm. Spróbujmy zatem z trzech takich odcinków zbudować trójkąt. Widzisz, że nie da się tego zrobić. Nie da się ustawić tych deseczek tak abyśmy otrzymali trójkąt. Gdy suma długości dwóch krótszych deseczek jest taka sama jak długość najdłuższej deseczki to z takich trzech elementów nie da się zbudować trójkąta. Wymieńmy teraz deseczkę o długości 4 dm na deseczkę o długości 5 dm. Zwróć uwagę, że tak ustawione deseczki nachodzą na siebie. Co to oznacza? Oznacza to, że suma długości dwóch krótszych deseczek jest większa niż długość najdłuższej deseczki. Zapiszmy to. Sześć decymetrów dodać pięć decymetrów to więcej niż 10 decymetrów. 6 cm dodać 5 dm to 11 dm a to jest więcej niż 10 dm. Sprawdźmy, czy z takich trzech deseczek da się zbudować trójkąt. Przeczucie podpowiada mi, że tak. Deskę o długości 6 dm ustawmy w taki sposób a deskę o długości 5 dm w taki sposób. Gdy suma długości dwóch krótszych deseczek jest większa niż długość najdłuższej deseczki to z takich elementów da się zbudować trójkąt. W każdym trójkącie suma długości dwóch dowolnych boków jest większa od długości trzeciego boku. Dodajmy teraz do siebie długości tych dwóch desek. Zapiszmy to: 6 decymetrów dodać 10 dm. Sześć dodać 10 to 16, a to jest więcej niż pięć. Gdy dodamy do siebie długości tych dwóch odcinków, to również otrzymamy długość większą niż długość tego odcinka. 10 dm dodać 5 dm to 15 dm a to jest więcej niż 6 dm. Z trzech odcinków można zbudować trójkąt wtedy i tylko wtedy, gdy długość najdłuższego z nich jest mniejsza od sumy długości odcinków pozostałych. W każdym trójkącie suma długości dwóch dowolnych boków zawsze będzie większa niż długość trzeciego boku. Jeśli chcesz poznać pozostałe tajemnice które skrywają trójkąty to obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty. Wszystkie lekcje znajdziesz na naszej stronie internetowej: pistacja.tv

Ćwiczenia

Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.

Materiały dodatkowe

Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.

Lista wszystkich autorów


Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski


Produkcja

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Katalyst Education (CC BY)