Z tego filmu dowiesz się:

  • jaką ciekawą własność ma romb,
  • pod jakim kątem przecinają się przekątne w rombie,
  • jak sprawdzić, że przekątne dzielą się na połowę.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Romb ma 4 boki tej samej długości. Inne czworokąty mogą mu zazdrościć. Ma dwie przekątne dzielące się na połowy. Gdy go przechylisz, to kwadrat gotowy. Na tablicy widzisz pewną figurę. To jest równoległobok. Zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj samodzielnie wymienić własności równoległoboku. Znasz je już z poprzedniej lekcji. Równoległobok ma dwie pary boków równoległych, tej samej długości. To jest pierwsza para boków równoległych o tej samej długości, a to jest druga taka para. Dodatkowo, w równoległoboku naprzeciwległe kąty są takie same. Ten kąt jest taki sam, jak ten kąt a ten kąt ma taką samą miarę, jak ten kąt. Pokażę ci teraz figurę, która jest specjalnym przypadkiem równoległoboku. Zwróć uwagę, że w tej figurze zachowane są te własności. Można więc powiedzieć że to na pewno jest równoległobok. W tym czworokącie możemy jednak znaleźć jedną dodatkową własność, której nie mają wszystkie równoległoboki. Zauważ, że ta figura ma 4 boki tej samej długości. Każdy bok ma długość równą czterem. Dopiszmy zatem do własności, że ta figura ma wszystkie boki tej samej długości. Równoległobok, który ma wszystkie boki tej samej długości, nazywa się rombem. Ten czworokąt to romb. Przekątne rombu mają ciekawą własność. Schowajmy zatem kąty i narysujmy przekątne tej figury. Znasz już symbol takiego kąta. Widzisz, że mamy tutaj cztery kąty proste. Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym. Są zatem do siebie prostopadłe. Oprócz tego przekątne w rombie przecinają się w połowie. Dopiszmy tę własność. Przekątne przecinają się w połowie i pod kątem prostym. Jeśli mi nie wierzysz, za chwilę ci to udowodnię. Spójrz raz jeszcze na romb. To są jego przekątne. Udowodnię ci teraz, że przecinają się one w połowie i pod kątem prostym. Zwróć uwagę, że te przekątne dzielą romb na cztery trójkąty. Pierwszy, drugi, trzeci i czwarty trójkąt. Rozmontuję teraz ten czworokąt w taki sposób. Pamiętaj, że te dwa odcinki są przekątnymi tego rombu. Tak samo te dwa odcinki. Jeśli masz wątpliwości, to raz jeszcze złożę te dwa elementy, aby otrzymać romb. Patrz na fioletowe odcinki. One są przekątnymi tego rombu. Widzisz? Rozłóżmy raz jeszcze ten romb. Pokażę ci teraz, że ten odcinek ma taką samą długość, jak ten odcinek. Aby to zrobić przesunę jeden z tych dwóch trójkątów w taki sposób. Widzisz, że te boki mają taką samą długość. Wróćmy do poprzedniego ustawienia. Teraz pokażę ci, że ten odcinek jest taki sam, jak ten odcinek. Aby to zrobić przesunę teraz ten trójkąt nieco inaczej, bo w tę stronę. Widzisz że oba odcinki się pokryły. Mają taką samą długość. Dokładnie do takich samych wniosków dojdziemy zmieniając ustawienia tego trójkąta. Pokażę ci najpierw, że ten odcinek jest taki sam jak ten odcinek. Będzie to oznaczało że ta przekątna dzieli tę przekątną na dwie jednakowe części. Zobacz: oba odcinki się pokryły. Mają zatem taką samą długość. Zróbmy teraz krok do tyłu. Za chwilę przesunę ten trójkąt w taki sposób aby pokazać ci, że ten odcinek jest taki sam jak ten odcinek. Zobacz: oba odcinki się pokryły więc mają taką samą długość. Pokazaliśmy zatem, że przekątne w rombie przecinają się w połowie. Teraz pokażę ci jak sprawdzić, że przekątne przecinają się pod kątem prostym. Ustawmy te trójkąty z powrotem w taki sposób abyśmy otrzymali romb. Obrócę teraz nieco ten czworokąt. By pokazać, że przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym czyli, że są do siebie prostopadłe wystarczy skorzystać z ekierki. Przykładamy ją w odpowiedni sposób do przekątnych. Widzisz, że przecinają się one pod kątem prostym. Wykonaliśmy nasze zadanie. Pokazaliśmy, że przekątne w rombie przecinają się w połowie i pod kątem prostym. Romb to czworokąt który ma wszystkie boki równej długości. Każdy romb jest równoległobokiem ale nie każdy równoległobok jest rombem. Przekątne rombu przecinają się w połowie i pod kątem prostym. Chcesz dowiedzieć się więcej o czworokątach? Obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty. Wszystkie lekcje znajdziesz na naszej stronie internetowej: pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Valeriia Malyk, Krzysztof Chojecki, Aleksandra Wojnicz

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg