Co można przesunąć? Piona na szachowej planszy, ciężkie pudło po podłodze, ale też termin klasówki wakacyjny wyjazd albo... pracownika na inne stanowisko. W wąskiej definicji "przesunąć" oznacza zmienić miejsce, położenie czegoś nie odrywając tego od podłoża. W tej definicji mieści się też to co będziemy robić w tym filmie. Przesuwać wykresy funkcji nie odrywając ich od układu współrzędnych. Zacznijmy od czegoś prostego. Wybierz prawidłową odpowiedź. Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji: f i g. Wśród czterech odpowiedzi mamy wybrać tę która opisuje funkcję g. Przyjrzyjmy się obu wykresom. Ten punkt na drugim rysunku byłby w tym miejscu, czyli został przesunięty o dwie jednostki w prawo. Przypomnijmy sobie, jak zapisać wzór funkcji po przesunięciu. Kiedy funkcję f przesuniemy w górę o dwie jednostki, zapisujemy ją jako f od x dodać 2. Przesunięcie w dół oznacza zapis f od x odjąć 2. Widzisz że przesuwając wykres w lewo dodajemy dwójkę, ale nie do całej wartości funkcji, a do iksa, czyli argumentu. Podobnie jest z przesunięciem w prawo tyle że tu dwójkę odejmujemy od iksa. Jeśli ta powtórka to dla Ciebie za mało zajrzyj do innych filmów tej playlisty gdzie omawiamy te przesunięcia szczegółowo. Wracając do zadania: Nasza funkcja została przesunięta w prawo czyli funkcję g prawidłowo narysowano w odpowiedzi B. Kolejne zadanie jest takie: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h od x równe f od x dodać 2, odjąć 3. Podaj miejsce zerowe funkcji f od x. Zapiszmy naszą funkcję. h od x równa się f od x dodać 2, odjąć 3. Mamy to dwójkę dopisaną bezpośrednio do x i trójkę odjętą od całej wartości funkcji. Wróćmy do graficznej ściągi którą narysowaliśmy przy poprzednim zadaniu. Dwójka w nawiasie mówi nam, że funkcja f(x) została przesunięta o dwie jednostki w lewo. Zaznaczmy to sobie graficznie strzałką. Odjęcie liczby za nawiasem, to przesunięcie wykresu funkcji w dół, u nas o trzy jednostki. Narysujmy do kompletu strzałkę pokazującą to przesunięcie. Pamiętaj jednak, że na rysunku mamy funkcję h(x), czyli tę po przesunięciu. Aby znaleźć funkcję f od x musimy jakby cofnąć przesunięcie, czyli... cofnąć się po strzałkach. W tym punkcie robimy trzy kroki w górę i dwa w prawo. Tu tak samo. I tu, i tu, i jeszcze tu. Łączymy kropki i mamy wykres pierwotnej funkcji, czyli f(x). Mamy odczytać jej miejsca zerowe. Pierwsze to minus 4, drugie jeden a tu mamy przedział otwarty więc trzeciego miejsca nie ma. Zapiszmy odpowiedź: x równe minus 4 i x równe jedynce. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Funkcja h jest określona wzorem h(x) = f(x) + p gdzie p jest pewną liczbą rzeczywistą. Dziedziną tej funkcji jest przedział domknięty od minus 4 do 3. Wyznacz p oraz podaj miejsca zerowe funkcji h czyli tej po przesunięciu. Za przesunięcie odpowiada p. Wiemy też, że w wyniku tego przesunięcia powstała funkcja o takiej dziedzinie. Zaznaczmy ją na rysunku. To przedział od minus czterech do trzech. Jest on więc przesunięty o?... Dwie jednostki w lewo względem funkcji f. Spójrzmy na ściągę. Przesunięcie w lewo mamy tu. Nawet liczba nam pasuje. Gdyby nasza funkcja była jeszcze dodatkowo przesunięta w górę albo w dół to pojawiłaby się też jakaś liczba za nawiasem a takiej nie ma. Przesuwamy funkcję f o 2 jednostki w lewo punkt po punkcie. Łączymy. Zobacz: jeśli przesunięto funkcję f o dwie jednostki w lewo to p w naszym zapisie jest równe 2. Druga część pytania dotyczy miejsc zerowych funkcji h. To minus 3 i minus 1. Zapisujemy odpowiedź: Miejsca zerowe to x równy -3 i x równy -1. Ostatnie zadanie jest dla Ciebie. Wstrzymaj film i rozwiąż je samodzielnie a następnie porównaj swoje rozwiązanie z naszym. Masz tak, jak ja? Jeśli tak, to gratulacje. Z przesuwaniem funkcji jest jak z przesuwaniem pudeł - ćwiczenie czyni mistrza. Wydrukuj sobie naszą ściągę i korzystaj z niej podczas rozwiązywania zadań dopóki nie zyskasz wprawy w tym temacie. Wykresy funkcji można przesuwać w różnych kierunkach, ale link do naszego serwisu pistacja.tv warto przesunąć tylko w jednym - do ulubionych.